matematicas


MINISTERIO DEDUCACION

Universidad Nacional de Piura
Facultad de Ciencias Sociales y Educación


PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN Y
CAPACITACIÓNPERMANENTE


COMPONENTE LOGICO MATEMATICO


MODULO No 05

ITEM 33















PIURA - 2008
INTRODUCCIÓN
En la actualidad, el estudio serio de cualquier tema, tanto en el campo de las Humanidades como en el de las Ciencias y la Tecnología, requiere conocer los fundamentos y métodos del razonamiento lógico preciso, que permita a las personas o al profesional extraer ydepurar sus conclusiones evitando el riesgo de modificar en forma equivocada la información que posee. El presente modulo pretende motivar a los docentes participantes para que con ayuda de la “lógica”, sean capaces de formalizar sus conocimientos a través de la lógica simbólica, para que de esta manera tengan una buena estructura cognitiva. Consideramos que si el participante sabe lógica puederelacionar estos conocimientos, con los de otras áreas para de esta manera crear otros conocimientos.
La lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por ejemplo para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, estetrabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado; también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.
La lógica es pues muyimportante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos, innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos.
























Situación ProblemáticaENUNCIADO
Se llama enunciado a toda frase, oración o expresión matemática
Ejemplos:
5 – 2 = 3
¡Te necesito Ven!.
A boca cerrada no entra mosca.

PROPOSICIÓN (Proposición lógica)
Es todo enunciado cuya propiedad fundamental es la de ser verdadero (V) o falso (F), pero no ambos simultáneamente.
Ejemplos:
5 – 2 = 3
Paris es lacapital de Francia.
x2 – y2 = (x + y) (x – y)

OBSERVACIÓN:
(a) Se consideran como proposiciones:
- Las oraciones aseverativas
a) Informativas
b) Descriptivas
c) Explicativas
Las leyes científicas
Las fórmulas matemáticas
Las formulas y/o esquemas lógicos
Los enunciados cerrados (definiciones)

(b) No son considerados como proposiciones
- Las oraciones no aseverativasa) Exclamativas
b) Imperativas
c) Desiderativas
d) Interrogativas
Los hechos o personajes literarios
Los proverbios, modismos y refranes
Creencias religiosas, supersticiones y mitos
Enunciados abiertos o indefinidos.

ENUNCIADO ABIERTO (Función Proposicional):
Llamados también enunciados indefinidos, son aquellos que contienen una variable o variables y que notienen la propiedad de ser verdadero o falso.
Las expresiones que contienen la palabra “El” y “Ella” también se consideran como enunciado abierto.





Ejemplos:
x + 2 = 3
Cierto día el Perú entro en crisis.
x2 + y3 = 3

ENUNCIADO CERRADO:
Se considera como enunciado cerrado a todo concepto bien definido.
Ejemplo
La historia es una ciencia social que estudia, analiza e interpreta...