matematicas

1. - Dada la siguiente función calcular:

A. Intervalo de funciones crecientes o decrecientes.
B. Puntos máximos y mínimos.
C. Puntos de inflexión y sentido de concavidad.

........ωAplicando la primera derivada:
⇒
⇒
⇒
Factorizando:



i=0 ; i-2=0 ⇒i= 2 ; i+2=0 ⇒i=-2
P.C. (0; 2; -2){ signos v,}
-∞ -2 0 2 +∞
Min. Max. Min.
A. Hallando los intervalos creciente y decreciente:

a) Función creciente: U
b) Función decreciente: U

B. Hallando lospuntos máximos y mínimos:

Max. cuando i = 0 en ω

De ⇒⇒



Min. cuando i = -2

⇒




Min. cuando i = 2

⇒



Aplicando la segunda derivada:

De: ……*
⇒

⇒

⇒Factorizando:

⇒

⇒ ⇒


⇒P.C. (1.2 ; -1.2)

+ - +

-∞ -1.2 1.2 +∞

P.I. P.I.

C.- Hallando los puntos de inflexión y sentido de concavidad:

Concavidad:

Cóncavo hacia abajo:Cóncavo hacia arriba U

Punto de inflexión:

P.I. Cuando i = -1.2 en ............ ω
⇒⇒



P.I. Cuando i = 1.2 en ............ ω

⇒⇒







i vEscala / 0.4 : 2




2. - Dada la siguiente función calcular:

A. Intervalo de funciones crecientes o decrecientes.
B. Puntos máximos y mínimos.
C. Puntos de inflexión y sentido de concavidad.Aplicando la primera derivada:
⇒
⇒
⇒
Factorizando:

i2 + 2i + 1
i + 1
⇒=0i + 1
⇒=0
i=0 ; i+1=0 ⇒i= -1 ; i+1=0 ⇒i=-1
P.C. (0; -1; -1){ signos v,}
-∞ -1 0 +∞
Min.
A. Hallando los intervalos creciente y decreciente:

a)Función creciente:
b)Función decreciente: U

B. Hallando los puntos máximos y...