Matematicas

INTRODUCCIÓN

CONJUNTOS

En la práctica cotidiana encontramos y mencionamos este concepto para hacer referencia a distintos aspectos de la vida diaria, por ejemplo:

* Realizar una investigación del siguiente tema por equipos.
* ¿Te gusta la playera de este conjunto deportivo?
* ¿Has escuchado al grupo de música de rock Keane?

En Matemáticas este concepto es básico, puesto quea partir de este conocimiento se puede generar el conjunto de los números reales, el cual constituye una base fundamental en el desarrollo de esta unidad.

Son sinónimos de la palabra conjunto:
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Regularmente se representa a los conjuntos con letras mayúsculas y a sus elementos con letras minúsculas.
Por ejemplo:
a) Escribe en inglés el conjunto formado por los días de la semana:
Si representamos al conjunto con la letra A, debe escribirse de la siguiente forma:

A= {monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday, sunday}

b) Escribe en inglés el conjunto formado por los días de la semana laborables en el Colegio de Ciencias y Humanidades.
Denotemos al conjunto con la letra B:

B= { monday, tuesday, wednesday, thursday, friday }

Observa las siguientes características:
* Sunday pertenece al conjunto A y se representa: sunday ε A.
*Monday pertenece al conjunto A y se representa monday ε A.
* Saturday no pertenece al conjunto B. Se representa saturday ε B.

Completa los siguientes afirmaciones:

1. Sunday no pertenece al conjunto B, se denota _____________________________

2. Monday pertenece al conjunto B, se escribe también ________________________

3. Tuesday ε B, representa:____________________________________________

4. December _______ A. Representa que December__________________ al conjunto A.

Con base a lo anterior, podemos concluir que existen dos formas para expresar los conjuntos:
1. Donde se enlista cada uno de sus elementos, denominado por extensión.
2. Cuando se asigna una regla o una propiedad común que cumplan dichos elementos de la regla, por comprensión; en estoscasos se utilizan las llaves “{ }” para su representación.

Por ejemplo:
Si C= { marzo, abril, mayo, junio }, el conjunto está representado por extensión ya que se especifica uno a uno sus elementos.

Si T= {x / x es un día de la semana }, el conjunto está representado por comprensión puesto se utiliza una propiedad para señalar los elementos.

Escribe en tu cuaderno lo siguiente:

1.Cinco conjuntos por comprensión.
2. Cinco conjuntos por extensión.

→Una hora

De acuerdo con la cantidad de elementos que contengan los conjuntos, pueden ser:

* Finitos, aquellos conjuntos cuyo cardinal es un elemento del conjunto de los números enteros positivos.

* Infinitos, aquellos conjuntos cuyo cardinal es infinito.

El cardinal de un conjunto es aquel número enteropositivo que representa la cantidad
de elementos que posee dicho conjunto. De esta forma:

Si A={monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday, sunday}, su cardinal está representado por el número de elementos que tiene: Cardinal (A) = 7, por lo tanto es un conjunto finito.

¿Cuál es el cardinal de B? __________________________________________________

OPERACIONES CON CONJUNTOS
Con losconjuntos podemos realizar ciertas operaciones, comenzaremos señalando la unión y la intersección con conjuntos.

La unión de dos conjuntos A y B, se escribe A ∪ B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B.
Utilizando la notación de conjuntos en forma comprensiva: A ∪ B = { x | x ε A V x ε B}

Si G ={ 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 } y F = { 3,6,...