matematicas

Bloque VII: Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas
Actividad de aprendizaje 1
En parejas completen correctamente las siguientes tablas de valores con la ayuda de una calculadora científica.
Solución:




































Comparen los resultados con sus compañeros, de manera que todos tengan los mismos al finalizar la actividad.Actividad de aprendizaje 2
1) Tomando en cuenta la gráfica de la función discute, con base en los conocimientos previos y sin realizar cálculo alguno, acerca de cómo obtener la representación gráfica de las funciones siguientes, y llévalas a cabo.

a.
Solución:
Es la función base desplazada verticalmente 2 unidades hacia arriba.



b.
Solución:
Es la función base desplazada 2unidades hacia la derecha.



c.
Solución:
Es la función base invertida con respecto al eje Y.


d.
Solución:
Es la función base invertida verticalmente con respecto al eje X.









2) En tu libreta, realiza una tabla de valores para representar gráficamente la función .
Solución:


















Actividad de aprendizaje 3
De forma individual, y con el usode la calculadora científica, llena correctamente la tabla siguiente. Coloca de forma ordenada los valores en la relación . Utiliza todos los decimales posibles.

















Actividad de aprendizaje 4

Realiza estos ejercicios con la finalidad de que reafirmes los conocimientos en las habilidades necesarias para la sección.

1) En cada caso, realiza una tabulación paragraficar la función y determina su dominio y rango.

a.
Solución:


















b.
Solución:
























c.
Solución:


















d.
Solución:


















2) Supón que Cristóbal Colón hubiera invertido $1 desde que descubrió América en el banco de su confianza sin sacar nada delo invertido, considerando que su banco pagase 5% de interés. ¿Cuánto podrían recibir hoy en día uno de sus descendientes si el banco generara el interés anual compuesto
a. semestralmente?
Solución:


Podrían retirar 142 mil millones 174 mil pesos aproximadamente.
b. bimestralmente?
Solución:


Podrían retirar una fortuna casi inconmensurable.

3) En un estudio científico, una muestrade insectos voladores ha mostrado que tiene una constante de crecimiento de 6.7% por día. Si inicialmente hay 200 de ellos, ¿cuántos se estima que existan tras haber pasado 3 semanas?
Solución:



Habrán 780 insectos aproximadamente.

4) El elemento radiactivo del Bismuto tiene una vida media de tan solo 4.89 días. Tomando en cuenta que se tienen 56 mg de este material, determina lacantidad de material que disminuye después de un mes.
Solución:

La cantidad disminuida será:

En un mes, disminuyeron 4.1 mg de Bismuto, solo quedarán 0.8 mg.

5) Calcula el interés de una inversión de $5000 después de 10 años si el interés anual es de 4.3% y además el interés se compone:

a. semestralmente.
Solución:


El interés es de aproximadamente: 2651.34 pesos.

b. mensualmente.Solución:


El interés es de aproximadamente: 2680.38 pesos.




Actividad de aprendizaje 5
Usando las propiedades de los logaritmos, determina los valores de las incógnitas siguientes. Puedes recurrir a la ayuda de tu docente.
a)
Solución:




b)
Solución:




c)
Solución:






Actividad de aprendizaje 6
Localiza las teclas log y ln en tu calculadora científica ycompleta la tabla de valores correspondiente a cada una de las funciones dadas.




























Actividad de aprendizaje 7
I. A continuación se añade una serie…
1) En una fábrica de tornillos se ha concluido que en un periodo de días un obrero puede producir tornillos, donde . Halla el número de días que deben pasar para que el obrero produzca 10000...