matematicas

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTIN TEXMELUCAN

LIC. CÉSAR RAMSÉS DÍAZ LIMÓN
MATERIA: ECUACIONES DIFERENCIALES
UNIDAD V,VI
4° ELECTROMECÁNICA


COMPETENCIA IX


TAREA I
X´ - 4X + Y´´ = t
X´ + X + Y´ = 0
SOL : y( t ) = C1 + C2 Cos 2t + C3 Sen 2t + 1/12 t3 + 1/4 t2 - 1/8 t
X( t ) = C4 Cos 2t + C5 Sen 2t - 1/4 t2 + 1/8
INVESTIGACIÓN
TRES TANQUES CONTIENENSALMUERA,COMO SE INDICA A CONTINUACIÓN:
TANQUE A : C0NTIENE 200 gals.
ENTRA AGUA PURA 4 gal/min.
SALE MEZCLA 4 gal/ min.
TANQUE B : CONTIENE 150 gals.
ENTRA MEZCLA 4 gal/ min.
SALE MEZCLA 4 gal/ min.
TANQUE C : CONTIENE 100 gals.
ENTRA MEZCLA 4 gal/ min.
SALE MEZCLA 4 gal/ min.
CON ESTA INFORMACIÓN ,COSTRUYA UN MODELO MATEMÁTICO PARA EL NÚMERO DE LBS. DE SAL x1 ( t ) , x2 ( t ) y x3 ( t ) ALTIEMPO t EN LOS TANQUES A , B Y C RESPECTIVAMENTE.
LUEGO RESUELVA EL SISTEMA SUJETO A x1 ( 0 ) = 15 ,x2 ( 0 ) = 10 , x3 ( 0 ) = 5 .
UTILIZANDO UN PROGRAMA DE COMPUTACIÓN GRAFIQUE x1 ( t ) , x2 ( t ) y
x3 ( t ) EN EL INTERVALO ( 0 , 200 )


EXAMEN
RESUELVA LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES.

1.- x1´ = x1 + x2 + 2et
x2´ = 4x1 + x2 - et

2. x1´ = x1 + 5x2x1 ( 0 ) = 1
x2´ = 2x1 - 5x2 x2 ( 0 ) = 0



























ECUACIONES DIFERENCIALES
ACF-0905










Índice


TEMA……………………………………………………………………………………………………………..1

ÍNDICE……………………………………………………………………………………………………………2

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………………..3

PRÁCTICA 1…………………………………………………………………………………………………….4PRÁCTICA 2…………………………………………………………………………………………………….6

PRÁCTICA 3…………………………………………………………………………………………………….8

CONTROL DE CAMBIOS DEL MANUAL DE PRÁCTICAS……………………………………………..10

FIRMAS………………………………………………………………………………………………………....11









































INTRODUCCIÓN



LA INTENCIÓN DE ÉSTE MANUAL ES EL DE DESARROLLAR UN PENSAMIENTO

LÓGICOMATEMÁTICO QUE LE PERMITA AL ALUMNO ANALIZAR, COSTRUIR,

MODELIZAR Y CLASIFICAR CUALQUIER PROBLEMA EN FORMA LÓGICA Y

SENCILLA.

LAS PRÁCTICAS ELEGIDAS LE PERMITIRAN AL ESTUDIANTE INTERACTUAR

SOBRE LAS DISTINTAS SITUACIONES Y SUS ELEMENTOS CARACTERÍSTICOS,

FACILITANDO LA POSIBILIDAD DE ANALIZAR PROPIEDADES, EXPLORAR

RELACIONES, FORMULAR CONJETURAS Y VALIDARLAS; ASÍ COMO LAUTILIZACIÓN DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS PARA FACILITAR LOS

CÁLCULOS.

ESTO CON EL FÍN, DE QUE EL ESTUDIANTE ADQUIERA LOS CONOCIMIENTOS

DE “ECUACIONES DIFERENCIALES“ COMO UNA HERRAMIENTA PARA LA

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS PRÁCTICOS, DEL ÁREA DE INGENIERÍA

ELECTROMECÁNICA.  

Práctica 1 SUBTEMA:1.1.3

PROBLEMA DE VALOR INICIAL
1.- OBJETIVO
Modelar la relaciónexistente entre una función desconocida y una
variable independiente mediante una ecuación diferencial que describe
algún proceso dinámico (crecimiento, decaimiento, geométricos).

2.- MARCO TEÓRICO
Para introducir el concepto de ecuación diferencial, el problema de valor
inicial y orden de una ecuación diferencial, se relacionan los temas vistosen clase (pueden ser conceptos básicos y fórmulas empleadas) con la
práctica que se va a realizar.

3.- MATERIAL, EQUIPO O REACTIVO
Programa De Simulación

4.- PROCEDIMIENTO
Realiza una gráfica que describa la posición, en el tiempo, de un lápiz lanzado verticalmente hacia arriba.
Entre los integrantes del equipo discutan las posibles respuestas:
s






t


5.DESARROLLO (ACTIVIDADES, DATOS Y RESULTADOS)
En este apartado el alumno describirá el desarrollo de la práctica,
incluyendo datos, cálculos y resultados que se obtienen.

6.- CUESTIONARIO
Después de esta discusión, se les pide que enlisten las variables
involucradas en el proceso.
Se les invita a que analicen la relación entre ellas y propongan las condiciones...