Matematicas

GEOMETRÍA

1 Triángulos

1.1 Triángulos

Definición de triángulo

Un triángulo es un polígono de tres lados.

Propiedades de los triángulos

1 Un lado de un triángulo es menor que lasuma de los otros dos y mayor que su diferencia.
2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores noadyacentes.

Clasificación de triángulos

Según sus lados

Triángulo equilátero

[pic]
Tres lados iguales.
 

Triángulo isósceles

[pic]
Dos lados iguales.
 

Triángulo escaleno[pic]
Tres lados desiguales
 
 

Según sus ángulos

Triángulo acutángulo

[pic]
Tres ángulos agudos
 

Triángulo rectángulo

[pic]
Un ángulo recto
El lado mayor es la hipotenusa.
Loslados menores son los catetos.
 

Triángulo obtusángulo

[pic]
Un ángulo obtuso.
 

1.2 Elementos notables de un triángulo

Alturas de un triángulo

Altura es cada una de las rectasperpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Ortocentro

Es el punto de corte de las tres alturas.

Medianas de un triángulo

Medianaes cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.

Baricentro

Es el punto de corte de las tres medianas.
El baricentrodivide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.BG = 2GA

Mediatrices de un triángulo

Mediatriz es cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado por su punto medio.

Circuncentro

Es el punto de corte de las tresmediatrices.
Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.

Bisectrices de un triángulo

Bisectriz es cada una de las rectas que divide a un...