matematicas
Páginas: 2 (295 palabras)
Publicado: 8 de junio de 2013
PROYECTO DE AUTOESTUDIO PARTE 1
1. Para la función f, cuya grafica se muestra, determine:
¿Existe f(1)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?
Si existe, debido aque el punto que se halla en la coordenada (1,1) este representa la imagen de 1
Calcular 〖lim┬(x→1) F(x)〗=
De acuerdo a la gráfica el límite de F(x) cuando Xtiende a 1 es 2 ya que se valida la tendencia por la izquierda y la derecha y converge en 2 que sería el límite, por tanto:
〖lim┬(x→1) F(x)〗〖=2〗
¿La función f escontinua es x = 1? Justifique.
NO es una función continua debido a que:
Tiene imagen , por tanto se cumple la primera condición
Tiene un límite que es 2 debido aque al acercarse por la izquierda o derecha convergen en 2.
No se cumple la tercera condición que es que el límite y la imagen sean iguales, por tanto no es una funcióncontinua.
¿Qué valores debe asignarse a f (2) para que la función sea continua en ese punto?
Para que la función sea continua se le debería asignar el valor decero a f(2).
〖lim┬(x→0+) F(x)〗〖=0〗 〖lim┬(x→0-) F(x)〗〖=0〗
Calcular 〖lim┬(x→0+) F(x)〗=
El valor del límite de F(x) cuando X tiende a cero por la derecha,según la gráfica es 0
Calcular 〖lim┬(x→0-) F(x)〗=
El valor del límite de F(x) cuando X tiende a cero por la izquierda, según la gráfica es 1
2. Calcular laderivada de la siguiente función y simplifique su respuesta
f(x)=((2√x)/(2√x+1))^2
f´(x)=2((2√x)/(√2x+1))
f´(x)=2(((1)(2√x+1)- (2√x)(1))/〖(√2 x+1)〗^2 )f´(x)=2(((1)(2√x+1)- (2√x)(1))/〖(√2 x+1)〗^2 )
f´(x)=2(((2√x+1)- (2√x))/〖(√2 x+1)〗^2 )
f´(x)=2((2√x+1- 2√x)/〖(√2 x+1)〗^2 )
f´(x)=2(1/〖(√2 x+1)〗^2 )
f´(x)=(2/〖(√2 x+1)〗^2 )
f´(x
1. Para la función f, cuya grafica se muestra, determine:
¿Existe f(1)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?
Si existe, debido aque el punto que se halla en la coordenada (1,1) este representa la imagen de 1
Calcular 〖lim┬(x→1) F(x)〗=
De acuerdo a la gráfica el límite de F(x) cuando Xtiende a 1 es 2 ya que se valida la tendencia por la izquierda y la derecha y converge en 2 que sería el límite, por tanto:
〖lim┬(x→1) F(x)〗〖=2〗
¿La función f escontinua es x = 1? Justifique.
NO es una función continua debido a que:
Tiene imagen , por tanto se cumple la primera condición
Tiene un límite que es 2 debido aque al acercarse por la izquierda o derecha convergen en 2.
No se cumple la tercera condición que es que el límite y la imagen sean iguales, por tanto no es una funcióncontinua.
¿Qué valores debe asignarse a f (2) para que la función sea continua en ese punto?
Para que la función sea continua se le debería asignar el valor decero a f(2).
〖lim┬(x→0+) F(x)〗〖=0〗 〖lim┬(x→0-) F(x)〗〖=0〗
Calcular 〖lim┬(x→0+) F(x)〗=
El valor del límite de F(x) cuando X tiende a cero por la derecha,según la gráfica es 0
Calcular 〖lim┬(x→0-) F(x)〗=
El valor del límite de F(x) cuando X tiende a cero por la izquierda, según la gráfica es 1
2. Calcular laderivada de la siguiente función y simplifique su respuesta
f(x)=((2√x)/(2√x+1))^2
f´(x)=2((2√x)/(√2x+1))
f´(x)=2(((1)(2√x+1)- (2√x)(1))/〖(√2 x+1)〗^2 )f´(x)=2(((1)(2√x+1)- (2√x)(1))/〖(√2 x+1)〗^2 )
f´(x)=2(((2√x+1)- (2√x))/〖(√2 x+1)〗^2 )
f´(x)=2((2√x+1- 2√x)/〖(√2 x+1)〗^2 )
f´(x)=2(1/〖(√2 x+1)〗^2 )
f´(x)=(2/〖(√2 x+1)〗^2 )
f´(x
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