Matematicas

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.´

I. Función Lineal.

Actividad I.1
Conceptos Básicos de la Función Lineal.

Etapa 1.
I. Responde las siguientes preguntas.

a) ¿Qué es una ecuación lineal en dos variables?
b) ¿Cuál es el grado del polinomio de una ecuación lineal en dos variables?
c) ¿Cuál es la forma de la gráfica de la gráfica de una ecuación lineal de dos variables?
d)¿Cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente en una función lineal?
e) ¿Cuál es la forma de la gráfica de una función lineal?
f) ¿A qué se le llama pendiente de una recta?
g) ¿Cómo es una recta con pendiente positiva y como es con negativa?
h) ¿A qué se le llama intersección con los ejes?

Etapa 2.
II. Investiga los siguientes conceptos.

a) Función Lineal.
b)Función Constante.
c) Pendiente de una recta.
d) Ecuación de la pendiente de una recta.
e) Intersección con el eje horizontal.
f) Intersección con el eje vertical.
g) Ordenada al origen.
h) Recta horizontal.
i) Recta Vertical.

III. En plenaria, discutan el efecto que tiene variar las cantidades m y b en una función de la forma f(x) = mx+b.

Actividad I.2
Formas de la ecuación de lafunción lineal.

Etapa 1.

I. Investiga los siguientes conceptos.

a) Cambio en la distancia horizonal.
b) Cambio en la distancia vertical.
c) Elevación.
d) Desplazamiento.
e) Pendiente de una recta.
f) Razón de cambio.
g) Tasa de cambio.
h) Forma pendiente intersección de una línea recta.

II. Resuelve las actividades de la página 33, 35 y 37 de tu libro matemáticas III.

-Contesta lo siguiente.
1. Las gráficas de las funciones lineales son siempre:
2. ¿A que llamamos pendiente de una recta?
3. ¿La pendiente de una recta está dada por qué parte de la ecuación?
4. El valor de la m determina la inclinación de la recta así:
a) Si m es positiva:
b) Si m es negativa:
c) Si m es = a 0:
5. ¿Cuándo una función recibe el nombre de función constante?6. El valor del término constante (b) señala el punto donde la gráfica cruza el:

- Actividad.
¿Cuál será la gráfica de la función y=una constante? Por ejemplo:
a) y= 5 b) y= -2 c) y= 0.
¿Cuál es la pendiente de una recta horizontal?
¿Cuál es la pendiente de una recta vertical?

- Actividad.
1- las relaciones y= -5, x= 3, x= 0, no son llamadas lasfunciones lineales, aunque sus gráficas sean línea recta. Sin embargo, la razón es diferente en cada caso. Explica porqué a cada una de estas relaciones no se les llama función lineal.
2- Muestra que la relación y – 8=3 (x-1) es una función lineal convirtiéndola a la forma y= mx+ b.
Traza la gráfica.

III. Resuelve los ejercicios de las páginas 38, 39 y 44.

1. Para las siguientes ecuacionesrealiza lo que se te pide:
- Determina la pendiente y las coordenadas del punto que aparece en la ecuación.
- Traza la gráfica de la recta.
- Transforma la ecuación a la forma pendiente – intersección.
- Transforma la ecuación a la forma ordinaria.
- Transforma la ecuación a la forma intersección.

a) y – 2= 2/3 (x-6). b) y + 7= -1/2 (x-2). c) y – 5= -2x.2. Para las siguientes ecuaciones realiza lo que se te pide:
- Determina la pendiente y la intersección con el eje y.
- Traza la gráfica de la recta.
- Transforma la ecuación de la forma punto–pendiente.
- Transforma la ecuación a la forma ordinria.
- Transforma la ecuación a la forma intersección.
a) y= -2 (x+7). b) y= ¼ (x-8). c) y= -3 +7.

3. Escribe unaecuación en la forma punto-pendiente para las funciones lineales descritas.
a) Pasa por el punto (1,7), y tiene de pendiente -3.
b) Pasa por el punto (6, 6), y tiene pendiente 5.
c) Pasa por el punto (-1, 0), y tiene pendiente 9/2.
d) Pasa por el punto (2, -8), y tiene pendiente -2/7.

Actividad.

Para los problemas:
- Determina la ecuación de la recta descrita.
- Transforma la...