Matematicas

Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferenciainscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio.También se le llama simetral. Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios. Éstas se cortan en un punto quese denomina circuncentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo, es decir, de la circunferencia circunscrita al triángulo.

La mediana, media otransversal de gravedad en un triángulo, es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Divide al triángulo en dos regiones con la misma área. Las tres transversales seintersecan en el baricentro, centro de gravedad del triángulo o centroide. También se verifica que dos tercios de la longitud de cada mediana están entre el vértice y el baricentro, mientras que el terciorestante está entre el baricentro y el punto medio del lado opuesto.
Ortocentro

Ortocentro.

El triángulo abc es el triángulo órtico del triángulo ABC.
Se denomina ortocentro (símbolo H) al puntodonde se cortan las tres alturas de un triángulo. Este no es un hecho trivial, pues tres rectas cualquiera, tomadas a pares, podrían intersectarse en tres puntos diferentes, pero en el caso de lasalturas de un triángulo dado, puede demostrarse que se intersectan en un solo punto, es decir, en el ortocentro.
El nombre deriva del término griego orto, que quiere decir recto, en referencia al ánguloformado entre las bases y las alturas.[1]
El ortocentro se encuentra dentro del triángulo si éste es acutángulo, coincide con el vértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla fuera del...