Matematicas

ARITMETICA:

IN = {1, 2, 3, 4, ....} NATURALES ; IN0 = { 0, 1, 2, 3, .....} CARDINALES ; = {...-2, -1, 0, 1, 2, ...} ENTEROS.
Q = { /a , b , b 0 } RACIONALES. ;Q'= {x/x no tiene representación periódica} I IRRACIONALES.

IR = REALES = Q U Q'.

DECIMALES PERIODICOS:

A, = A ; A, = A decimales infinitosperiódicos. A, = A ;
A, BC = A decimales infinitos periódicos.

PROPORCIONES:

A : B = C : D SSI A*D = B*C

Composición : A : B = C : D ssi (A + B) : B = (C + D) : D

Descomposición: A : B = C : D ssi (A - B) : B = (C - D) : D

Media proporcional: A y B ===> A : X = X : B

Tercera proporcional : A y B ===> A : B = B : X ó B : A= A : X

Cuarta proporcional: A, B y C ===> A : B = C : X (cada una de estas se puede escribir de 8 formas diferentes,
todas equivalentes entre sí).

Proporc. directa: X : Y = A : B X = Au é Y = Bu , para algún u, X é Y son D. proporcional si X = kY, entonces Xcrece si Y crece ó X decrece si Y decrece.
Si ocurre que X : Y : Z = A : B : C entonces , entonces X = Ak ; Y = Bk ; Z = Ck.

Proporc. inversa: X e Y son I. proporcional si X = , entonces X crece si Y decrece ó X decrece si Y crece.

Proporc. compuesta: X es D. Proporcional a Y é Inversamente proporcional a Z, entonces X = k: constante deproporcionalidad.

Porcentajes:
cantidad total 100%
cantidad parcial % parcial A% de X ===>

Desigualdades:
A ; A ; si A > B ==> A + C > B + C

Si A > B ==> A*C > B*C , C > 0 y A > B ==> A*C < B*C, C < 0

Si A ; |x| A - A x

Si|x| A -A x x A .




POTENCIAS: = x * x * x * x ..... x (n veces) ; ; no está definida.
Propiedades:
; ; ; ;
RAICES :
Propiedades: ;
; ; ;


PRODUCTOS NOTABLES y FACTORIZACION:

;; ; ;


RACIONALIZACION DE DENOMINADORES:
;


ECUACION DE 2º GRADO:
; discriminante.Si > 0 las raíces o soluciones de la ecuación son reales y distintas.

Si = 0 las raíces o soluciones de la ecuación son reales e iguales.

Si < 0 las raíces o soluciones son complejas conjugadas.

Propiedades de las Raices:



ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS:

;

log a * b = log a + log b ;log = log a - log b ;





COMPLEJOS:
z = (a , b) = a + bi ; 1 = (a , -b) ; ; -z = (-a , -b) ; |z| =

;


GEOMETRIA:

Sean a y b ángulos, se tiene que:

Si a + b = 90, entonces son ángulos complementarios.

Si a + b = 180, entonces son ángulos suplementarios.

Si a y bson adyacentes entonces tienen un lado común, vértice común y los otros dos lados pertenecen a la misma recta, estos ángulos son siempre suplementarios. Sean L y L' rectas paralelas, T una transversal y los ángulo a, b, c, d, e, f, g, h que se forman.

T Angulos Adyacentes Suplementarios:a y b ; b y c ; c y d ; d y a
a b L e y f ; f y g ; g y h ; h y g
d c Angulos opuestos por el vértice:
a y c ; b y d ; e y g ; f y h
Angulos Alternos...