matematicas













1.-Concepto de exponente y signo resultante de las potencias.
Los exponentes también se llaman potencias o índices
El exponente de un número dice cuántas veces semultiplica el número.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
• En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"

2.- POTENCIA CON BASE POSITIVA ESSIEMPRE POSITIVA
bn > 0 
Donde b IR+ 
n Z

No importa el signo del exponente, si la base (b) es positiva, el resultado de la potencia (bn) es siempre positivo. 
Ejemplo: 
32 = 9 ; 3-2 = 


ARRIBA3.- POTENCIA CON BASE NEGATIVA PUEDE SER + ó -
Si el exponente es par K = 2n 
|n| Z

(–b)K = +bK
Ejemplo: 

(–5)2 = (–5)( –5) = 25 

Si la base es negativa y el exponente par la potenciaresultante es positiva.

Si el exponente es impar K = 2n + 1 |n| Z (–b)K = –bK
Ejemplo: 

(–5)3 = (–5)( –5)( –5) = –125 

Si la base es negativa y el exponente impar la potencia resultante esnegativa.



2.-Leyes de los exponentes; teoremas adicionales sobre exponente cero y negativo.

Ley
Ejemplo
x1 = x
61 = 6
x0 = 1
70 = 1
x-1 = 1/x
4-1 = 1/4


xmxn = xm+n
x2x3 = x2+3 =x5
xm/xn = xm-n
x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn
(x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn
(xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn
(x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn
x-3 = 1/x3




La ley que dice que xmxn = xm+n
Enxmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, después otras "n" veces, en total "m+n" veces.
Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5
Así que x2x3 = x(2+3) = x5
La ley que diceque xm/xn = xm-n
Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso"n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces.
Ejemplo: x4-2 =x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2
(Recuerda que x/x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una "bajo la línea" puedes cancelarlas.)
Esta ley también te muestra por qué x0=1 :
Ejemplo:...