Matematicas

1) En un juego de video como el que aparece en la figura, un avión vuela de izquierda a derecha a lo largo de una trayectoria dada por y=1+1x y dispara en dirección tangente a unos objetivos puestosa lo largo del eje x en x=1,2,3,4.

Mediante calculo, se sabe que la pendiente de la línea tangente a la trayectoria en P(1,2) es m=-1 y en Q32,53 es m=-49. Ahora bien, establece si el avión haráblanco disparando desde: a) P b) Q

2) Los productos farmacéuticos deben especificar las dosis recomendadas para adultos y niños. Dos formulas que permiten modificar la dosificación enadultos y niños son:
Regla de Cowling: y=124t+1a
Regla de Friend: y=225ta
Donde a denota la dosis de adultos (en mg) y t, la edad de los niños (en años).
a) Si a=100, grafica las dos ecuacioneslineales en el mismo plano coordenado para 0≤t≤12.
b) ¿Para qué edad las formulas especifican la misma dosis?

3) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto(2,-3) y es paralela a larecta que une los puntos (4,1) y (-2,2)

4) Hallar la ecuación de la recta que pasa por (2,-3) y tenga una inclinación de 60®

5) Hallar las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto(4,-2) y distan 2 unidades del origen

6) Hallar la distancia d desde la recta 8x+15y-24=0 al punto (-2,-3)

7) Hallar la ecuación de la perpendicular a la recta 4x+y-1=0 que pase por elpunto de intersección de 2x-5y+3=0 y x-3y-7=0

8) Hallar el valor de k para que la distancia d de la recta 8x+15y+k=0 al punto (2,-3) sea igual a 5 unidades.

9) Encontrar los valores de k∈R,para que la recta 2x-ky+1=0 sea tangente a la circunferencia x2+y2-3x+4y=0

10) Encontrar la ecuación que representa una parábola cóncava hacia arriba, cuyo vértice es el punto (2,-3) y con ladorecto de longitud igual a 4

11) Encontrar la ecuación de la circunferencia dado que la intersección de las rectas L1:2x-y-2=0 y L2: 3y-x-9=0. Es el centro de la circunferencia la cual es...