matematicas

Modulo de Matemáticas II-Alberto Quinto Jiménez

MODULO DE MATEMÁTICAS II

ALBERTO QUINTO JIMENEZ
Especialista en Matemática Avanzada y en Finanzas Publicas

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL CHOCO
”DIEGO LUÍS CORDOBA”
2006
Modulo de Matemáticas II-Alberto Quinto Jiménez

1

Modulo de Matemáticas II-Alberto Quinto Jiménez

OFRENDA
A mi querida tía, recordada por siempre ROSA QUINTOMOSQUERA
a mis hijos, a todos y cada uno de mis actuales y futuros alumnos.

2

Modulo de Matemáticas II-Alberto Quinto Jiménez

OBJETIVOS GENERALES

- Desarrollar las competencias matemáticas del futuro
administrador de empresas, bese fundamental para el
crecimiento personal, la toma de decisiones, la
comunicación y planificación
- Adquirir algunas herramientas de análisis quepermitan
apoyar la comprensión de algunas de las temáticas
obtenidas en el transcurso de la carrera.
- Estudiar algunas aplicaciones de las matemáticas en la
administración y la economía.

Modulo de Matemáticas II-Alberto Quinto Jiménez

3

Modulo de Matemáticas II-Alberto Quinto Jiménez

INTRODUCCIÓN

Este modulo de matemáticas II, hace parte del núcleo de fundamentaciòn dentro
delprograma de administración de empresas. Busca promover el desarrollo del
pensamiento matemático, el cual posibilita al estudiante describir, organizar,
interpretar y relacionarse con determinadas situaciones a través de la matemática.
Como el conocimiento matemático es considerado hoy como una actividad social
que debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del estudiante, y como todatarea social debe ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses
que permanentemente surgen y se entrecruzan y da sentido a una serie de
practicas, a cuyo dominio hay que dedicar esfuerzo individual y colectivo; se ha
estructurado este modulo en cuatro capítulos que creemos que son la base del
calculo infinitesimal o diferencial.
El primer capitulo trata sobre los fundamentos dela teoría de funciones, el
segundo sobre limite y continuidad, el tercero sobre derivada y el cuarto las base
de la integral; cada capitulo presenta unos ejercicios resueltos y una evaluación
del capitulo.

4

Modulo de Matemáticas II-Alberto Quinto Jiménez

TABLA DE CONTENIDO
Pág.
Introducción
Justificación
Objetivos generales

1

Capitulo1……………………………………………………………………………………………………………………………

2

1.0 Funciones
1.1 Álgebra de funciones Reales………………………………………………………………………………………
1.2 Función inversa………………………………………………………………………………………………………………
1.3 Tipos de función……………………………………………………………………………………………………………
1.4 Grafica de Una función………………………………………………………………………………………………
Evaluación………………………………………………………………………………………………………………………………

3
5
6
7
9
12
17

Capitulo 2……………………………………………………………………………………………………………………………
2.0 Limites ycontinuidad…………………………………………………………………………………………………
2.1 Limites……………………………………………………………………………………………………………………………
2.2 Propiedades de los limites…………………………………………………………………………………………
2.3 Limites y manipulación algebraica……………………………………………………………………………
2.4. Limites laterales y bilaterales…………………………………………………………………………………
2.5. Limites infinitos…………………………………………………………………………………………………………
2.6. Limites al infinito…………………………………………………………………………………………………
2.7 Limites de la forma

α………………………………………………………………………………………………
α

2.8. Ley de sándwich…………………………………………………………………………………………………………
2.9. Asintotas………………………………………………………………………………………………………………………
2.10 Continuidad…………………………………………………………………………………………………………………
Evaluación……………………………………………………………………………………………………………………………

Capitulo 3……………………………………………………………………………………………………………………………
3.0 La derivada……………………………………………….………………………………………………………………
3.1 Derivadacomo un limite……………………………………………………………………………………………
3.2 Teorema sobre diferenciación…………………………………………………………………………………
3.3 Máximos y mínimos de una función……………………………………………………………………….…
Evaluación………………………………………………………………………………………………………………………………

18
18
19
20...