matematicas

Elementos b´sicos
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Guia N◦ 11

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Elementos b´sicos de matem´tica
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Andr´s Varas
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Guia 11: Aplicaciones de las
Ecuaciones Lineales y cuadraticas
andres.varas@gmail.com
15 deJunio del 2013

Para cada problema escriba una ecuaci´n que lo solucione. Eso
pecifique claramente el significado de su variable y resuelva la
ecuaci´n planteada dando verbalmente la soluci´n alproblema.
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o
1. El costo de adquisici´n de un producto es 5.6UM. ¿Qu´ precio deber´ fijarse a fin de
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obtener una ganancia de 25 % sobre el precio de venta? Respuesta: Precio a fijar es
7.47 UM2. Un fabricante de un cierto art´
ıculo puede vender todo lo que produce a un precio de
6UM cada uno. Si existen mensualmente unos gastos fijos de 1.200UM y el costo de
fabricaci´n por art´
oıculo es 4UM. ¿Cu´ntos art´
a
ıculos deber´ producir y vender con el
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fin de obtener utilidades de 15.000UM al mes? Respuesta: Deber´ producir 8100
a
art´
ıculos
3. Una persona tiene 25.000UM parainvertir en dos bonos, uno paga 5 % anual y el otro
de mayor riesgo paga el 6.5 % anual. Si la persona quiere al cabo de un a˜o una utilidad
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debido a los intereses de 1500UM. ¿Cu´nto debeinvertir en cada bono? Respuesta:
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En el de 5 % debe invertir 8333,3
4. Un fabricante de cuadernos vende cada gruesa de cuadernas a 20UM. El costo variable
por unidad de cada gruesa es de 15UM. Loscostos fijos mensuales son de 9000UM. El
fabricante desea saber cu´ntas gruesas deber´ producir y vender al mes con el fin de
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obtener utilidades 1000UM Respuesta: 2000 gruesas. (Comentario: unagruesa
de cuadernos son 144 cuadernos)
5. Suponga que una compa˜´ ofrece un puesto en ventas y deja que el empleado elija
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entre dos m´todos para determinar su salario. Un m´todo paga 1200UM m´sun bono
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del 2 % sobre sus ventas anuales. El otro m´todo paga una sola comisi´n del 7 % sobre
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sus ventas.
a) ¿Cu´l deber´ ser el nivel de ventas para que el primer m´todo de...