MATEMATICAS

Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencia
Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación

Estudio de 08 conceptos matemáticos
de la unidad Nº 4 de
1º año Medio:
“Variaciones Proporcionales”

Alumno

: Ricardo Carrasco Delgado.

Carrera

: Lic. en Educ. Mat. y Comp.

Código

: 4500.

Asignatura

: Metodología de la Ens. II.

Código

: 1827.

Profesor: Hernán González Guajardo.

Fecha

: 14 de Septiembre de 2007.

Índice
Página
•

Introducción……………………………………………………………………..

3

•

Algo de Historia……..………………………………………………………….

4

•

Concepto Nº 1 Constante de proporcionalidad....................................................

8

•

Concepto Nº 2 Proporcionalidadcompuesta.......................................................

18

•

Concepto Nº 3 Razón...........................................................................................

26

•

Concepto Nº 4 Registro de una variación proporcional………………..…....….

34

•

Concepto Nº 5 Variable continúa..........................................................................

44

•

Concepto Nº 6 Variablediscreta...........................................................................

50

•

Concepto Nº 7 Variación proporcional directa.....................................................

57

•

Concepto Nº 8 Variación proporcional inversa...................................................

66

•Bibliografía............................................................................................................

75

•

Anexo...................................................................................................................

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Estudio de 08 conceptos matemáticos de la unidad 4 de Primero medio: “Variación proporcional” –
Ricardo Andrés Carrasco Delgado.
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Introducción

En este material se muestran los principales conceptos involucrados en laUnidad Nº 4
“Variaciones Proporcionales” de Primer Año Medio, Formación general, Ministerio de
Educación, República de Chile, segunda edición 2004.

El objetivo, es que sea un documento de consulta tanto para estudiantes como para profesores, es
por esta razón que se han reemplazado los nombres técnicos por expresiones más cercanas al
vocabulario de los alumnos.

Los conceptos estánordenados alfabéticamente y cada uno de ellos presenta distintos instantes,
tales como, la definición, las condiciones necesarias, las analogías y diferencias, entre otras.
Además, junto al nombre de cada concepto, se indica la unidad a la que pertenece.

Los Aprendizajes Esperados asociados a cada concepto están detallados con una nota al pie (en
la parte superior de la definición del concepto).Del mismo modo, para las competencias
asociadas a las actividades (ejercicios) planteadas.
Al final de este documento se presentan, en forma anexa, la Clave con las respuestas correctas de
los ítemes de cada concepto.

Estudio de 08 conceptos matemáticos de la unidad 4 de Primero medio: “Variación proporcional” –
Ricardo Andrés Carrasco Delgado.
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Un poco de Historia
“LucaPacioli, La Divina Proportione”
Luca Pacioli fue uno de los hombres más grandes del renacimiento, se le conoce como el padre
de la contabilidad. Los manuscritos e ideas de este hombre cambiaron la forma de trabajar del
mundo en su tiempo y continúan afectando actualmente a la vida moderna.
Luca Pacioli nació probablemente en 1445, en Sansepulcro, Toscaza. Su familia era pobre, y el
futuro dePacioli parecía muy poco prometedor. Pacioli ingresó a un monasterio franciscano en
Sansepulcro y se convirtió en aprendiz de los negocios locales.
Sin embargo, pronto abandonó su aprendizaje porque, desde joven, Pacioli tenía un gran amor
por las matemáticas y se dedicó a trabajar como erudito en esa ciencia. Pacioli fue amigo del
Artista Piero Della Francesca, uno de los primeros grandes...