MATEMATICAS

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CANGURO MATEMATICO 2013
QUINTO DE SECUNDARIA

INDICACIONES
´
Las marcas en la hoja de respuestas se deben realizar, unicamente, con LAPIZ.
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Escriba su apellido paterno, apellido materno y nombres con letras de imprenta y
´
´
todas MAYUSCULAS y marque su CODIGO en los espacios destinados para este
fin.
Las marcas deben ser n´
ıtidas pintando el C´
IRCULO completo (ver muestra enla
hoja de respuestas).
Marcar SOLAMENTE UNA de las opciones en cada problema.
No debe hacer ninguna otra marca fuera de los espacios indicados (NO usar la hoja
de respuestas para hacer c´lculos en borrador).
a
Duraci´n: 1 hora y 30 minutos.
o
La calificaci´n se realizar´ de la siguiente manera:
o
a
• Cada pregunta de la 1 a la 10 vale 3 puntos.

• Cada pregunta de la 11 a la 20 vale 4puntos.
• Cada pregunta de la 21 a la 30 vale 5 puntos.
1. El n´ mero 200013 − 2013 no es m´ ltiplo de:
u
u
(A) 2

(B) 3

(C) 5

(D) 7

(E) 11

2. Una ni˜ a ha dibujado figuras en varios cuadrados de papel, como se ve a continuan
ci´n:
o

¿Cu´ntas de estas figuras tienen el mismo per´
a
ımetro que el cuadrado de papel?
(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

3. Robertoescogi´ tres n´ meros del conjunto {2, 4, 16, 25, 50, 125} y se dio cuenta que
o
u
su producto es 1000. ¿Cu´l es la suma de esos tres n´ meros?
a
u
(A) 70

(B) 77

(C) 131

(D) 143

(E) Ninguno de los anteriores

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Canguro Matematico 2013

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a

4. Margarita compr´ 4 ciruelas para cada uno de los 4 miembros de su familia. En la
o
tienda ellaaprovech´ el descuento que ofrecen. ¿Cu´nto pag´ Margarita?
o
a
o
Ciruelas
1 ciruela 20 c´ntimos
e
¡La sexta ciruela es gratis!
(A) 0,80

(B) 1,20

(C) 2,80

(D) 3,20

(E) 3,00

5. Se ha marcado 6 puntos sobre un papel cuadriculado, como
se puede ver en la figura, donde cada cuadradito tiene lado
1. ¿Cu´l es el menor valor del area de un tri´ngulo que tiene
a
´
a
sus tresv´rtices en los puntos marcados?
e
(A) 1/4

(B) 3/2

(C) 1/2

(D) 1

(E) 2

6. Las caras de un cubo est´n pintadas de blanco y negro como si
a
hubiese sido construido con 4 cubitos negros y 4 cubitos blancos. ¿Cu´l de los siguientes es un molde correcto para armar
a
ese cubo?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

7. El n´ mero n es el mayor entero positivo para el cual 4n es un n´ mero de3 d´
u
u
ıgitos,
y m es el menor entero positivo para el cual 4m es un n´ mero de 3 d´
u
ıgitos. Halle el
valor de 4n − 4m.
(A) 900

(B) 892

(C) 896

(D) 228

(E) 224

8. Dado un n´ mero de 6 d´
u
ıgitos. La suma de sus d´
ıgitos es un n´ mero par y el producto
u
de sus d´
ıgitos es impar. ¿Cu´l de las siguientes proposiciones es verdadera con
a
respecto a ese n´ mero?u
(A) Ese n´ mero tiene dos o cuatro d´
u
ıgitos pares.
(B) Ese n´ mero no existe.
u
(C) La cantidad de d´
ıgitos impares de ese n´ mero es impar.
u
(D) El n´ mero puede tener seis d´
u
ıgitos diferentes entre s´
ı.
(E) Ninguna de las anteriores.
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a

9. El a˜ o 2013 tiene la propiedad de estar formado por cuatro d´
nıgitos consecutivos:
0, 1, 2 y 3. ¿Cu´ntos a˜ os han pasado desde la ultima vez en que un a˜ o tambi´n
a
n
´
n
e
estaba formado por cuatro d´
ıgitos consecutivos?
(A) 467

(B) 527

(C) 581

(D) 693

(E) 990

10. Considere la figura mostrada que consiste en tres cuartos de una circunferencia de
centro M y con una orientaci´n que indica la flecha. ¿C´mo quedar´ la figura luego
oo
a
de rotar 90◦ en sentido anti-horario alrededor de M y luego reflejarse sobre el eje x?
y
x

M

y
M

(A)

y
x

y
x

M

(B)

M

(C)

y
x

y
x

M

(D)

11. ¿Cu´l de los siguientes n´ meros es el mayor?
a
u
√
√
√
√
(A) 20 × 13
(B) 20 × 13
(C) 20 × 13

x

M

(E)

(D)

√

201 × 3

(E)

√

2013

12. El tri´ngulo RZT es la imagen del...