matematicas

GUIA PARA GRAFICAR FUNCIONES RACIONALES----LIC. MARCIA BOESCH
1) Se determina el intercepto en y ( cuando x = 0 )

2) determinan los interceptos en x:(se iguala a cero el numerador de la función y se resuelve el polinomio).

3) Se encuentra el dominio de la función y se determinan las ASINTOTAS VERTICALESde la misma. ( las asíntotas verticales de la función son líneas imaginarias que pasan por los valores excluidos del dominio y a las cuales la función NUNCA vaa tocar)

4) Se determina si la función es Propia o Impropia
Función Propia: aquellas en las que el grado del numerador (m) es menor que el grado deldenominador(n).
Función Impropia: son aquellas en las que el grado del numerador (m) es igual o mayor que el grado del denominador (n).

5) Se determina sila grafica de la función, tiene ASINTOTA HORIZONTAL O ASINTOTA OBLICUA, mediante el siguiente teorema:
Una función tiene:
a) Al eje x como AsintotaHorizontal si m  n (función propia)
b) Tiene a la recta y = b como Asintota Horizontal, si m = n (Función impropia)
c) Tiene Asintota Oblicua, si m  n (función impropia). La asíntota oblicua es la recta que se obtiene al dividir el polinomio del numerador entre el polinomio del denominador. Siempre que m seamayor que n en una unidad.
6) Se hace una TABLA DE VARIACION DE SIGNOS, tomando en cuenta únicamente las asíntotas verticales y los interceptos en x comonúmeros críticos, para sbre si la grafica de la función va sobre el eje de las x o sobre él.
7 ) se hace un bosquejo de la grafica de la función.