matematicas

Plan de clase (1/2)

Escuela: _______________________________________ Fecha: __________________
Profesor (a): _____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 7 Eje temático: MI
Contenido: 7.1.8 Resolución de problemas de reparto proporcional.

Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos personales para resolver problemas dereparto proporcional.

Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas:

1. Carlos y Raúl participaron en una rifa de $1200.00 y se la ganaron. ¿Cómo deben repartirse el dinero si para la compra del boleto Carlos cooperó con $8.00 y Raúl con $16.00?







2. Si el premio fuera de $1000.00 y para la compra del boleto Carlos puso $10.00 y Raúl $15.00, ¿cómo deben repartirseproporcionalmente el dinero según sus aportaciones?







Consideraciones previas:
Los elementos que siempre se encuentran presentes en un reparto proporcional son: cantidad a repartir, factores o índices de reparto y cociente de reparto o cantidad recibida. En el problema 1, la cantidad a repartir es $1200.00, los índices de reparto son $8.00 y $16.00 y las cantidades recibidas son $400.00 y$800.00.

En este plan se trata que los estudiantes utilicen procedimientos personales. En el problema 1 es probable que algunos resultados no correspondan a un reparto proporcional, dado que la consigna no lo establece, en tal caso, habrá distintos resultados que pueden ser correctos, siempre y cuando se expliquen los criterios bajo los cuales se obtuvieron, por ejemplo, se dividieron elpremio a la mitad, dado que la amistad que los une es más importante que la diferencia entre las cantidades que aportaron.
Si el reparto no lo hacen proporcional a lo que aportó cada uno, podría preguntarse si les parece justo dicha repartición. Se trata de que los alumnos vean que un criterio más para la repartición son los índices de reparto, es decir, las cantidades que aportaron para la compra delboleto.

Si los alumnos están de acuerdo en que la repartición debe hacerse proporcionalmente a las aportaciones de cada uno, analizar detalladamente en plenaria los procedimientos empleados, uno posible es el siguiente:

Raúl aportó el doble que Carlos, por lo tanto, del premio a Raúl le corresponde el doble de lo que le toca a Carlos. Las cantidades que corresponden con lo anterior son:Carlos $400.00 y Raúl $800.00

El problema 2 dice claramente que el criterio para el reparto debe ser proporcional a las aportaciones, ahora la cantidad a repartir son $1000.00 y los índices de reparto son $10.00 y $15.00. Ninguna de las aportaciones es el doble que la otra, entonces los alumnos tendrán que buscar alternativas diferentes que en el problema 1, una de ellas podría ser la siguiente:Sumar las cantidades aportadas por los dos ($25.00) y advertir que Carlos cooperó 2/5 partes de esa cantidad y Raúl 3/5, por lo tanto, dividen el premio en cinco partes iguales y de ellas dos le corresponden a Carlos y tres a Raúl. A Carlos le toca $400.00 y a Raúl $600.00.


Finalmente, se trata que los alumnos se den cuenta que resolver este tipo de problemas consiste en averiguar quéparte del total aportó cada persona y esa misma parte es la que le corresponde de la cantidad a repartir.



Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para...