matematicas

Tablas, frecuencias y gráficos


 




Tablas, frecuencias y gráficos                                10.2
Ejemplo de una variable cuantitativa discreta
Las notas de un examen dematemáticas de 30 alumnos de una clase son las siguientes:
5, 3, 4, 1, 2, 8, 9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 1, 5, 9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7.
a) Ordenar los datos y calcular las frecuencias.
b)Hacer un diagrama de barras de las frecuencias absolutas y dibujar el polígono de frecuencias.
 a) Cálculo de frecuencias
Ordenamos los datos contando los alumnos que han sacado un 0 han sido 2, un1 han sido 3 y así sucesivamente. Construimos la tabla correspondiente:
N: número total de datos N = 30.
xi: variable estadística, nota del examen.
fi: frecuencia absoluta, número de veces quese repite una nota. El sumatorio nos da los datos totales N = 30.
Fi: frecuencia absoluta acumulada. F 2 = f 1 + f2= 2 + 3 = 5 F 3 = F 2 +  f 3 = 5 + 1 = 6
hi: frecuencia relativa. Cociente f i / Nsumatorio (suma de todos los datos de la columna correspondiente)
x i
f i
F i
h i = f i / N
H i
0
2
2
2 /30
2/30
1
3
5
3/30
5/30
2
1
6
1/30
6/30
3
1
71/30
7/30
4
1
8
1/30
8/30
5
3
11
3/30
11/30
6
2
13
2/30
13/30
7
5
18
5/30
18/30
8
7
25
7/30
25/30
9
5
30
5/30
30/30

30
 
1
 b)  Diagrama de barras de frecuencia absoluta y polígono de frecuencias

En el diagrama de barras vemos que la barra más alta es la correspondiente a la nota 8, la han obtenido 7 alumnos. La barramás baja se corresponde con las notas 2, 3 y 4 que sólo las han obtenido un alumno.

El polígono de frecuencias es bastante irregular, sube entre las notas 0 y 1 (más alumnos). Es constante en lasnotas 2, 3, y 4.
El pico más alto se corresponde con la nota 8, la más abundante, 7 alumnos es la moda.
 Ejemplo de una variable cuantitativa continua
Se ha controlado el peso de 50 recién...