Matematicas

MATEMÁTICAS
Las transformaciones geométricas son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada. la nuevafigura se llamará "homólogo" de la original.
Las transformaciones se clasifican en:
directa: el homólogo conserva el sentido del original en el plano cartesiano
inversa:el sentido del homólogo y del original son contrarios
Además, también se pueden clasificar de acuerdo con la forma del homólogo con respecto al original en:isométricas: el homólogo conserva las dimensiones y ángulos. También se llaman "movimientos", éstos son simetría axial y puntual, rotación y traslación.
isomórficas: el homólogoconserva la forma y los ángulos. existe proporcionalidad entre las dimensiones del homólogo con el original. una de ellas es la homotecia.
anamórficas: cambia la forma dela figura original. Una de ellas es la inversión (no la trataremos).
Rotación, de centro O y ángulo á, es una transformación geométrica que hace corresponder a cadapunto P otro punto P¢ tal que:  y .

 

Las Rotaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras. EL SENTIDO DE ROTACIÓN PUEDESER POSITIVO (EN CONTRA DEL SENTIDO HORARIO) O NEGATIVO (A FAVOR DEL SENTIDO HORARIO).

Traslación, de vector, es una transformación geométrica que hace corresponder acada punto P otro punto P¢ tal que .
 Las traslaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras, a las cuales deslizan segúnel vector.


Una simetría axial de eje e es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P’ tal que la recta e es mediatriz del segmento PP’.