matematicas

Capitulo 9
Estimación e intervalos de confianza
*Las razones de muestreo son las siguientes
*Entrar en contacto con toda la población consume demasiado tiempo
*El costo de estudiar todos loselementos de la población es muy alto
*Por lo general, los resultados de la muestra resultan adecuados
*Algunas pruebas resultan negativas
*Es imposible revisar todos los elementos
Desviaciónestándar de la población conocida (σ)
Un intervalo de confianza se calcula con el empleo de dos estadísticos: la media muestra X y la desviación estándar.
Intervalos de confianza de una media poblaciónPor fortuna se utiliza la desviación estándar de la muestra para estimar la desviación estándar poblacional. Es decir, se utiliza Ѕ, la desviación estándar de la muestra, para estimar σ, ladesviación estándar de la población. No obstante, al hacerlo no es posible utilizar la formula (9-1) como no conocer σ, no puede utilizar la distribución z con la distribución t.
La distribución t es unadistribución de probabilidad continua, con muchas características similares a las de la distribución z. William Gosset, experto cervecero, fue el primero en estudiar la distribución t.
Estabaespecialmente interesado en el comportamiento exacto de la distribución del siguiente estadístico.

Aquí, s es un estimador de σ. En particular la discrepancia entre s y σ cuando s se calculaba a partir de unamuestra muy pequeña. La distribución t y la distribución normal estándar se muestran en la gráfica. Observe que la distribución t es más plana y que se extiende más que la distribución normarestándar. Esto se debe a que la desviación estándar de la distribución t es mayor que la distribución normal estándar.
Los cálculos para construir un intervalo de confianza también se encuentran disponiblesen Excel. Observe que la media de la muestra ($49.35) y la desviación estándar de la muestra ($9.01) son las mismas que en los cálculos de minitab.
= 2.093 = $4.22
Intervalo de confianza de...