matematicas

Logaritmo natural
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Logaritmo natural

Gráfica de Logaritmo natural
Definición

Tipo
Función real
Descubridor(es)
NikolausMercator (1668) [1]
Dominio

Codominio

Imagen

Propiedades
Biyectiva
Cóncava
Estrictamente creciente
Continua
Cálculo infinitesimal
Derivada

Función inversa

Límites


Funcionesrelacionadas
Logaritmo
Función exponencial
En análisis matemático se denomina logaritmo natural o logaritmo neperiano al logaritmo cuya base es un número irracional cercano a 2,718281, llamadonúmero e. Como función cuyo dominio de definición es el conjunto de números reales positivos, corresponde a la función inversa de la función exponencial.
El logaritmo natural se le suele denominar comoln(x) o a veces como loge(x) , porque para ese número se cumple la propiedad de que el logaritmo vale 1.


ln(x) definida por el área debajo de la curva f(x) = 1/x entre 1 y x.
Formalmente, lafunción ln(x) se define para valores reales positivos, como la integral:

.
Geométricamente, corresponde con el valor del área debajo de la curva 1/x entre 1 y x.
Logaritmo
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Logaritmos

Gráfica de Logaritmos
Definición

Tipo
Función real
Descubridor(es)
Nikolaus Mercator (1668)[1]
Dominio

Codominio

ImagenPropiedades
Biyectiva
Cóncava
Estrictamente creciente
Cálculo infinitesimal
Derivada

Función inversa

Límites




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Función exponencial
El rojo representa el logaritmoen base e.
El verde corresponde a la base 10.
El púrpura al de la base 1,7.
En matemáticas, el logaritmo de un número –en una base determinada– es el exponente al cual hay que elevar la base paraobtener dicho número. Es la función matemática inversa de la función exponencial.
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