Matematicas

Por ejemplo, si c = 1 obtenemos la sucesión 0, 1, 2, 5, 26… que diverge. Como no está acotada, 1 no es un elemento del conjunto de Mandelbrot.
En cambio, si c = -1 obtenemos la sucesión 0, -1, 0,-1,… que sí es acotada, y por tanto, -1 sí pertenece al conjunto de Mandelbrot.
A menudo se representa el conjunto mediante el algoritmo de tiempo de escape. En ese caso, los colores de los puntos queno pertenecen al conjunto indican la velocidad con la que diverge (tiende al infinito, en módulo) la sucesión correspondiente a dicho punto. En la imagen de ejemplo, observamos el rojo oscuro indicaque al cabo de pocos cálculos se sabe que el punto no está en el conjunto mientras que el blanco informa de que se ha tardado mucho más en comprobarlo. Como no se puede calcular un sinfín de valores,es preciso poner un límite y decidir que si los p primeros términos de la sucesión están acotados entonces se considera que el punto pertenece al conjunto. Al aumentar el valor de p se mejora laprecisión de la imagen.
Por ejemplo, si c = 1 obtenemos la sucesión 0, 1, 2, 5, 26… que diverge. Como no está acotada, 1 no es un elemento del conjunto de Mandelbrot.
En cambio, si c = -1 obtenemos lasucesión 0, -1, 0, -1,… que sí es acotada, y por tanto, -1 sí pertenece al conjunto de Mandelbrot.
A menudo se representa el conjunto mediante el algoritmo de tiempo de escape. En ese caso, los coloresde los puntos que no pertenecen al conjunto indican la velocidad con la que diverge (tiende al infinito, en módulo) la sucesión correspondiente a dicho punto. En la imagen de ejemplo, observamos elrojo oscuro indica que al cabo de pocos cálculos se sabe que el punto no está en el conjunto mientras que el blanco informa de que se ha tardado mucho más en comprobarlo. Como no se puede calcular unsinfín de valores, es preciso poner un límite y decidir que si los p primeros términos de la sucesión están acotados entonces se considera que el punto pertenece al conjunto. Al aumentar el valor de p...