Matematicas

LABORATORIO DE CÁLCULO




Escribe en la línea la función que corresponde a cada gráfica.








































Realiza la gráfica de las siguientes funciones.










[pic]




















[pic]
















[pic]


















[pic]Dadas las funciones [pic] y [pic], determina:


a) (f + g) (x) =



b) (f – g) (x) =



c) (f • g) (x) =



d) (f / g) (x) =



e) (f ○g) (x) =



f) (f + g) (-3) =



g) (f – g) (-2) =



h) (f • g) (0) =



i) (f / g) (3) =



j) (f ○g) (- 4) =












Resuelve los siguientes problemas.1. Un cordel de 10 m de largo se corta en dos partes; con una de ellas se forma un cuadrado y con la otra se forma un triángulo equilátero. Si x es la longitud del lado del triángulo, exprese la suma de las áreas del cuadrado y del triángulo (área total encerrada) en función de x.












2. Una caja con base y tapa cuadradas de lado x tiene una superficie total de 600 m2.Expresar el volumen V de la caja como función de x.












3. Una caja cerrada, en forma de cubo, va a construirse con dos materiales diferentes. El material de las caras laterales cuesta 2.5 pesos por centímetro cuadrado y el material de la base y la tapa cuesta 3 pesos por centímetro cuadrado. Exprese el costo total C de la caja en función de la longitud x de uno de sus lados.4. Una ventana inglesa tiene la forma de rectángulo coronado con un triángulo equilátero. Si el perímetro de la ventana es de 30 m, exprese el área de la ventana en función de su ancho.














5. De una pieza rectangular de cartón que mide 44 cm de largo y 19 cm de ancho se va a construir una caja sin tapa. Se cortarán 4 cuadrados de x cm de lado, como semuestra en la figura, y luego se doblará sobre las líneas punteadas para formar la caja. Exprese el volumen de esta caja como función de x.












6. Una ventana Normanda tiene la forma de un rectángulo coronado por un semicírculo, como se muestra en la figura. Si el perímetro de la ventana es de 6 m, expresa su área como una función del ancho x de la misma.De acuerdo a las siguientes gráficas, determina el valor de los límites que se señalan en cada una.




















[pic]= [pic]=




















[pic][pic] [pic] [pic][pic] [pic]
Para las siguientes funciones determina:

a) Los valores de “x” para los cuales la función es discontinua.
b) La ecuación de la asíntotavertical.
c) Las coordenadas de la discontinuidad removible.

[pic]

|a |b) |c) |
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