Matematicas

Ecuaciones de primer y segundo grado
Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual.
Igualdad
2x + 3 = 5x − 2Una igualdad puede ser:
Falsa:
2x + 1 = 2 · (x + 1) 2x + 1 = 2x + 2 1≠2.
Cierta
2x + 2 = 2 · (x + 1) 2x + 2 = 2x + 2 2 = 2
Unaidentidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras.
Identidad
2x + 2 = 2 · (x + 1) 2x + 2 = 2x + 2 2 = 2
Unaecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.
Ecuación
x + 1 = 2 x = 1
Los miembros de una ecuación son cada unade las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.
Los términos son los sumandos que forman los miembros.
Las incógnitasson las letras que aparecen en la ecuación.
2
Las soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.2x − 3 = 3x + 2 solución x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2
− 10 −3 = −15 + 2 −13 = −13
El grado de una ecuación es el mayor de losgrados de los monomios que forman sus miembros.
5x + 3 = 2x +1 Ecuación de primer grado.
Tipos de ecuaciones según su grado
5x + 3 =2x2 + x Ecuación de segundo grado.
5x3 + 3 = 2x +x2 Ecuación de tercer grado.
5x3 + 3 = 2x4 +1 Ecuación de cuarto grado.
Clasificaciónde ecuaciones
1. Ecuaciones polinómicas enteras
Las ecuaciones polinómicas son de la forma P(x) = 0 , donde P(x) es un polinomio.