Matematicas

DMINIO Y RANGO
Hay nombres especiales para lo que puede entrar, y también lo que puede salir de una función:
| Lo que puede entrar en una función se llama el dominio |
| Lo que es posible quesalga de una función se llama el codominio |
| Lo que en realidad sale de una función se llama rango o imagen |
Entonces, en el diagrama de arriba el conjunto "X" es el dominio, el conjunto "Y" esel codominio, y los elementos de Y a los que llegan flechas (los valores producidos realmente por la función) son el rango.
Parte de la función
Lo que sale (el rango) depende de lo que pones(el dominio), pero TÚ defines el dominio.
De hecho el dominio es una parte esencial de la función. Un dominio diferente da una función diferente.
Ejemplo: una simple función como f(x) = x2 puede tenerdominio (lo que entra) los números de contar {1,2,3,...}, y el rango será entonces el conjunto {1,4,9,...}

Y otra función g(x) = x2 puede tener como dominio los enteros {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...},entonces el rango será el conjunto {0,1,4,9,...}

| Aunque las dos funciones toman la entrada y la elevan al cuadrado, operan en conjuntos diferentes de entradas, y por eso dan salidasdiferentes. |
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| También tienen diferentes propiedades.Por ejemplo f(x) siempre da resultados distintos, pero g(x) puede dar la misma respuesta para dos entradas (como g(-2)=4 y g(2)=4) |Dependencia e independencia lineal
En álgebra lineal, un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes. Por ejemplo, enR3, los vectores (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1) son linealmente independientes, mientras que (2, −1, 1), (1, 0, 1) y (3, −1, 2) no lo son, ya que el tercero es la suma de los dos primeros.Definición
Sea {v1, v2,..., vn} un conjunto de vectores. Decimos que son linealmente dependientes si existen números 'a1, a2,..., an, no todos iguales a cero, tal que:

Nótese que el símbolo a la derecha...