matematicas


Actividad 1: Límites y Continuidad

Propósito: Repasar los conceptos de límite y continuidad, para poder comprender algunas funciones de los limites, de esta manera lograr solucionarsoluciones problémicas que así lo requieran.
Instrucciones: lo primero que debes hacer es revisar los recursos teóricos sobre los temas de “Límite” y “Continuidad” que se te describen a continuación,revisa los ejemplos que se te presentan y resuelve los ejercicios:
1. Investiga y escribe la definición de límite:
Limite se puede definir como el tratar de llegar a un punto sin llegar a el.2. ¿Qué entiendes, cuando se dice que el valor de X tiende a cierto número en una función? Por ejemplo en la función f(x)=3x+4, a que valor tiende “Y” cuando “X” tiende a 7.
Mientras que X seacerque a 7, Y se va a acercar a 25.

3. Grafica la función anterior, tabula con valores cercanos al 7 por ambos lados.




x
f(x)
𝒇(𝒙) = 3𝒙 + 4
6
22
3(6)+4
6.5
23.5
3(6.5)+4
6.924.7
3(6.9)+4
6.999
24.997
3(6.999)+4
7.0001
25.0003
3(7.0001)+4
7.1
25.3
3(7.1)+4
7.5
26.5
3(7.5)+4

4.- ¿Cuales son las condiciones que debe cumplir una función para que podamosdecir que es continua en cierto punto?
Se dice que una función “f” es continua en el numero “a” si y solo si se cumplen 3 condiciones.
1. f(a) existe 2. 3.









5.- Busca unafunción donde, se cumplan las condiciones de continuidad y otra donde no se cumplan, en los dos casos necesariamente debes realizar la gráfica.

Funcion Continua Funcion Discontinua1.- Completa las tablas, grafica la función y encuentra el límite de las siguientes funciones:

(𝑥) = 2𝑥3 − 1, 𝑠𝑖 𝑥 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑎– 2


x
y
y = 2x 3 − 1
-1
-3
2(-1)3-1
-1.1
-3.662
2(-1.1)3-1
-1.2
-4.456
2(-1.2)3-1
-1.5
-7.75
2(-1.5)3-1
-2.1
-19.522
2(-2.1)3-1
-2.5
-32.25
2(-2.5)3-1
-3
-55
2(-3)3-1...