Matematicas

1- Definición de adición de polinomios y de dos ejemplos de ellos

La suma de polinomios es una operación, en la que partiendo de dos polinomios P(x) y Q(x), obtenemos un tercero R(x), que esla suma de los dos anteriores, R(x) tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los coeficientes de los monomios de P(x) y Q(x) del mismo grado.
Dados los dos polinomios P(x) y Q(x):El polinomio suma R(x), será:

que es lo mismo que:

Sacando factor común a las potencias de x en cada monomio:



• Ejemplo:
Escribiendo los polinomios de modo que los monomios deigual grado estén alineados verticalmente, la suma de los polinomios es el polinomio resultante de sumar las coeficientes de los monomios del mismo grado, como se ve en el ejemplo.



2- Definiciónde Sustracción de Polinomios y dos ejemplos de ellos.
La resta o sustracción se realiza sumando al minuendo el polinomio opuesto del sustraendo, y colocando cada término debajo de su términosemejante en el minuendo y realizando una suma considerando las reglas de los signos .Se sigue un procedimiento semejante a la adición o suma de polinomios, pero esta vez, considerando el signo negativoque precede al sustraendo.
Se ordenan los polinomios y se colocan en forma vertical
Luego procedemos a restar los coeficientes de los términos semejantes. La resta o sustracción de polinomios,también puede resolverse horizontalmente, tomando en cuenta el signo negativo que precede al sustraendo
La resta de polinomios consiste en sumar el opuesto del sustraendo.
P(x) − Q(x) = (2x3 + 5x - 3) −(2x3 - 3x2 + 4x)
P(x) − Q(x) = 2x3 + 5x - 3 − 2x3 + 3x2 − 4x
P(x) − Q(x) = 2x3 − 2x3 + 3x2 + 5x− 4x - 3
P(x) − Q(x) = 3x2 + x - 3
También podemos restar polinomios escribiendo el opuesto deuno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
P(x) = 7x4 + 4x2 + 7x + 2 Q(x) = 6x3 + 8x +3


3.-Definir las propiedades de la suma de...