matematicas









1.-, se tienen 400 estudiantes en la carrera de informático, 116 estudiantes están casados. Sin utilizar tablas determina lo sig.

La probabilidad de que exactamente 2 de 3 estudiantes elegidas al azar estén casadas. En este caso es la probabilidad de éxito es =P= 0.29 ya que requiere encontrar la probabilidad de que los estudiantes están cansados. Por lo tanto laprobabilidad del fracaso es ci=0.71. Así mismo el número de éxitos decididos e v=2 y el número de intentos es n=3 utilizados la forma binomial y sustituimos los
valores para encontrar la probabilidad de que los estudiantes estén casados.


-n!


r! (n-r)!


Pr q n-r

Probabilidad de r existas


3!
=(0.29)2 (0.71)3-2
2! (3 – 2)!

Entonces la probabilidad de que exac. 2 de 3elegidos al azar estén cansados es.

0.179



La probabilidad de que exactamente 4 de 13 estudiantes elegidos al azar están casados ahora, la probabilidad de éxitos es P=0.29 ya que se requiere encontrar la probabilidad de los estudiantes que están casados. Por lo tanto la probabilidad de fracaso es q=0.71 así mismo el número de éxitos deseados es r=4 y el número de intentos es n=13utilizando la formula nominal y sustituimos los valores para encontrar la probabilidad de que los estudiantes estén casados.


-n! pr qn-r Éxitos en n intentos r! (n-r)!
Probabilidad de éxitos en n intentos

13! =(0.29)4 (0.71)13-4

4! (13-4)!

Por lo tanto la probabilidad de que exactamente 4 de 3 estudiantes elegidos al azar estén casados es.

0.232

2.- A una muestra de 1000 estudiantesdel Conalep San Nicolás 1 se le pregunto cuantas tazas de café toman por la mañana. A continuación se presenta la información obtenida:

Tazas de café Frecuencia

0 400
1 350
2 150
3 100


Total 1000







Cuál es la varianza y desviación estándar obtenida del numero de taza de café


02= 0.9975

0= 0.973

Mx= ∑ (Xx F(x))

Mx= (0x04) + (140.35) + (2x0.15) + (3x0.1) Mx=0.95
92= ∑ (x1-Mx)2 *(x1)

92= (0.95)2*0.4 + (1-0.95)2*0.35 + (2-0.95)2 *0.15 + (3-0.95)2

*0.10= 0.9475= 0.948

0=√0.2

0=√0.9475= 0.9733

=0.9733
3-¿Cuál es la probabilidad de obtener cuando menos 3 veces el numero 5, en 10 lanzamientos de un dado de 6 caras?


x= 0, 1, 2,3 p= = 0.833 n= 10
q= 1




X=0

10!
P(0) ( 0 (1 10-0
0! (10-0)!

10!
P(0) ( (0.83310-0
0! (10)!

36288
P(0) ( (0.1608
1 (36288)

36288
P(0) (0.1608
36288

P(0) 1 (0.1608
P(0) = 0.1608



X=1

10!
P(1) (
1! (10-1)!

10!
P(1) (0.1666) (0.833) 9
1! (9)!

36288
P(1) (0.1666) (0.1931)
1 (36288)

36288
P(1) (0.0321)
36288

P(1) (0.0321)
P(1) =
0.0321




X=2

10!
P(2)
1! (10-2)!

10!
P(2) (0.1666) (0.833) 8
2! (8)!36288
P(2) (0.0277) (0.2318)
2 (40320)

36288
P(2) (0.0321)
80640





X=3

10!
P(3)
3! (10-3)!

10!
P(3) (0.037) (0.833) 7
3! (7)!

36288
P(3) (0.037 (0.2783)
6 (5040)

36288
P(3) (0.037) (0.2783)
30240

P(3) (1.2) (0.037)(0.2783)
P(3) =0.0123

4.-De un grupo de 100 personas, 20 son mujeres. Tabule la distribución de
Probabilidad hipergeometrica del número demujeres, si se selecciona al azar a 30 personas. En este caso x puede tomar valores desde cero hasta 20, N es igual a
100, T es 20 y n es 30.



P(x) = (N-T) T!

(n-x)!(N-T-n+x)! x!(T-x)!

N!
N!(N-n)!


x=0 al 20 N=100 T=20 n=30


x=0
P(0) = (100-20) 20! (30-0)!(100-20-30+0)! 0!(20-0)!

100!

30!(100-30)!

P(0) = (80)! (30)!(50)!

100!

30!(70)!P(0) = (7.1569 x 10118)!
(2.6525 x 1032)!(3.0414 x 1064)!

9.3326 x 10 157!

2.6525 x 1032!(1.1979 x 10100)!




P(0) = 7.1569 x 10118!
8.0673 x 1096

9.3326 x 10 157!

3.1774 x10132

P(0) = 0.8871 x 1022
2.9371 x 1022

P(0) = 0.3020

x=1
P(1) = (100-20) 20! (30-1)!(100-20-30+1)! 1!(20-1)!

100!
30!(100-30)! P(1) = (80) 20!
(29)!(51)! 1!(19)!

100!

30!(70)!...