matematicas
Páginas: 33 (8166 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2013
1. LEYES DE EXPONENTES.
1
Leyes de exponentes.
5. a2
2ab + b2 ( ab) =
1. am an = am+n
6. x5
6x3
2. (am )n = amn
7. m4
3. (ab)m = am bm
8 m n
> a
<
m
a
1
4. n =
1
>
a
:
an m
a
b
m
m
a
bm
n
p
6. m an = a m
5.
1.1
=
4m3 x =
ax3 y =
8ab2
4a4 m2 =
Ejercicio 40 Multiplicación, polinomio por monomio
Multiplicar
1.
1
2a2
3b
2.
2
3a
3
4b
3.
3
5a
1
6b
4.
x3 y
4. 4a2
5a2 b
1.3
2 2
5a
+ 1 ab
3
5.
1. (a) ( 3a) a2 =
m2 n
4x2 y + 6xy 2
9. a3
Multiplicar:
3.
3m2 n2 + 7n4
8. x3
9
cuando m > n >
=
cuando m = n
>
cuando m < n ;
Ejercicio
38
Multiplicación,
monomio por monomio
2. 3x2
3a2 x2 =
8x
2 2
5a
1 2
3x
2
5xy
=
2 3
3a b
+ 2c
5
=
5
2
3 ac
2 2
9b
1 2
4y
=
3a2 x =
3 3
2 y
=
a2 x =
1.4
3m2 =
Ejercicio 218 Exponentes y radicales
5a3 x2
ay 2 =
5. ( am ) ( 2ab)
3a2 bx =
1. x 3 =
3 4
5a m
2. m 5 =
6.
1 3
2x
7.
2
3 am
2 2
3a x
3 2 4
4a b
Expresa con signo radical.
1
3
=
3a4 bx+1 =
3
3. 4a 4 =
1
1.24. xy 2 =
Ejercicio 39 Multiplicación, polinomio por monomio
4
Multiplicar:
1. 3x3
6.
x2 ( 2x) =
2ax3 =
7.
3. x2
4x + 3 ( 2x) =
8.
4. a3
4a2 + 6a (3ab) =
9.
2. 8x2 y
3y 2
Universidad Autónoma de Querétaro
3
5. a 5 b 2 =
1
Expresar con exponente fraccionario.
p
a5
p
3
x7
p
x
p
3
m
Ing. Jaime Nieves Medrano
1. LEYES DEEXPONENTES.
1.5
Ejercicio 219
Expresar con exponentes
12.
positivos y simpli…car.
2
3
1. a b
5
2. 3x
4
3. a
1
2
5. m
6. a2 b
1
3
1
3
10.
3
5
=
15.
x2 y
y 2
=
16.
3
y
1
4b 3
a
2m2
19.
1
3n 4
3m
1
4
1
2
=
20.
a3
1
x2 y 2
Expresar sin denominador.
Ejercicio 220:
21.
2.
3.
4mn2x3
4.
a
5.
3c
1
1
n
4n
1
2
b
3. 5a 7 b
1
2
1
3
5
3
4.
9. x
1
2
y
2
10. a
1
3
b
3
2
c
1
3x
x
8. x
1
2
y
=
1
2
5. 2m
6.
2
1
1
4x 3
=
=
2
5
3
n4 =
=
3
1
2
7.
y3
Universidad Autónoma de Querétaro
=
2
3
a
1
1
2
2
=
1
2.1
2x 4
2
5y
y
x
5x
=
Ejercicio 221:
1. x
7
3x
2
3
expresar con signo radical y exponentes positivos.
2
3
m
5
m
m
=
3xy 2 z 3
1y 2z
1.7
3
b
3
x
23.
3x 1
y2
3a2 b3
a 1x
22.
1.
11.
1
18.
=
a2
b2
7.
3
5y 4
7x
1
y2
3a5
17.
Pasar los factores literales del numerador al denominador.6.
4
1
2
x
=
b4 c
x2 yz
1.6
3a
b2
=
2
2
3
x
14.
c=
7. 4x y
1
2x
5
n
2
9.
2
a
=
y
1
8. 5a
13.
=
1
2
2
4. 3x
n
9
Pasar los factores literales del denominador al
numerador.
=
b
1
2
2
2m
x5
y
2
2
3
=
Ing. Jaime Nieves Medrano
2. 1 DE DICIEMBRE PRODUCTOS NOTABLES
23
1
4
x
8.
3a
9.
a 2
4a2
1. (m + 3)2 =
=
2. (5 + x)2 =
1
=
3. (6a + b)2 =
Expresar con exponentes positivos.
p
10. a 3 =
p
11. 2 x 3 y 4 =
4. (9 + 4m)2 =
5. (7x + 1)2 =
6. (x + y)2 =
2
12.
13.
a
p 3
=
x 5
p
3
3p m2
=
4
5 n 3
7. (1 + 3x2 )2 =
8. (2x + 3y 2 )2 =
Hallar el valor (sin usar calculadora) de:
14. 16
15. 8
9. (a2x + by 2 )2 =
3
2
10. (3a3 + 8b4 )2 =
2
3
11. (4m5 + 5n6 )2 =
16. 81
3
4
17. 9
5
2
2.2
2
18. ( 27) 3 =
Ejercicio 63 Cuadrado de binomios
Escribir, por simple inspección, el resultado de:
2
5
19. ( 32) =
4
9
1
3
8
27
23.
25
36
24.
32
243
2.1
2. (x
7)2 =
a)2 =
5
2
22.
2
3)2 =
3. (9
20. 49
21....
1
Leyes de exponentes.
5. a2
2ab + b2 ( ab) =
1. am an = am+n
6. x5
6x3
2. (am )n = amn
7. m4
3. (ab)m = am bm
8 m n
> a
<
m
a
1
4. n =
1
>
a
:
an m
a
b
m
m
a
bm
n
p
6. m an = a m
5.
1.1
=
4m3 x =
ax3 y =
8ab2
4a4 m2 =
Ejercicio 40 Multiplicación, polinomio por monomio
Multiplicar
1.
1
2a2
3b
2.
2
3a
3
4b
3.
3
5a
1
6b
4.
x3 y
4. 4a2
5a2 b
1.3
2 2
5a
+ 1 ab
3
5.
1. (a) ( 3a) a2 =
m2 n
4x2 y + 6xy 2
9. a3
Multiplicar:
3.
3m2 n2 + 7n4
8. x3
9
cuando m > n >
=
cuando m = n
>
cuando m < n ;
Ejercicio
38
Multiplicación,
monomio por monomio
2. 3x2
3a2 x2 =
8x
2 2
5a
1 2
3x
2
5xy
=
2 3
3a b
+ 2c
5
=
5
2
3 ac
2 2
9b
1 2
4y
=
3a2 x =
3 3
2 y
=
a2 x =
1.4
3m2 =
Ejercicio 218 Exponentes y radicales
5a3 x2
ay 2 =
5. ( am ) ( 2ab)
3a2 bx =
1. x 3 =
3 4
5a m
2. m 5 =
6.
1 3
2x
7.
2
3 am
2 2
3a x
3 2 4
4a b
Expresa con signo radical.
1
3
=
3a4 bx+1 =
3
3. 4a 4 =
1
1.24. xy 2 =
Ejercicio 39 Multiplicación, polinomio por monomio
4
Multiplicar:
1. 3x3
6.
x2 ( 2x) =
2ax3 =
7.
3. x2
4x + 3 ( 2x) =
8.
4. a3
4a2 + 6a (3ab) =
9.
2. 8x2 y
3y 2
Universidad Autónoma de Querétaro
3
5. a 5 b 2 =
1
Expresar con exponente fraccionario.
p
a5
p
3
x7
p
x
p
3
m
Ing. Jaime Nieves Medrano
1. LEYES DEEXPONENTES.
1.5
Ejercicio 219
Expresar con exponentes
12.
positivos y simpli…car.
2
3
1. a b
5
2. 3x
4
3. a
1
2
5. m
6. a2 b
1
3
1
3
10.
3
5
=
15.
x2 y
y 2
=
16.
3
y
1
4b 3
a
2m2
19.
1
3n 4
3m
1
4
1
2
=
20.
a3
1
x2 y 2
Expresar sin denominador.
Ejercicio 220:
21.
2.
3.
4mn2x3
4.
a
5.
3c
1
1
n
4n
1
2
b
3. 5a 7 b
1
2
1
3
5
3
4.
9. x
1
2
y
2
10. a
1
3
b
3
2
c
1
3x
x
8. x
1
2
y
=
1
2
5. 2m
6.
2
1
1
4x 3
=
=
2
5
3
n4 =
=
3
1
2
7.
y3
Universidad Autónoma de Querétaro
=
2
3
a
1
1
2
2
=
1
2.1
2x 4
2
5y
y
x
5x
=
Ejercicio 221:
1. x
7
3x
2
3
expresar con signo radical y exponentes positivos.
2
3
m
5
m
m
=
3xy 2 z 3
1y 2z
1.7
3
b
3
x
23.
3x 1
y2
3a2 b3
a 1x
22.
1.
11.
1
18.
=
a2
b2
7.
3
5y 4
7x
1
y2
3a5
17.
Pasar los factores literales del numerador al denominador.6.
4
1
2
x
=
b4 c
x2 yz
1.6
3a
b2
=
2
2
3
x
14.
c=
7. 4x y
1
2x
5
n
2
9.
2
a
=
y
1
8. 5a
13.
=
1
2
2
4. 3x
n
9
Pasar los factores literales del denominador al
numerador.
=
b
1
2
2
2m
x5
y
2
2
3
=
Ing. Jaime Nieves Medrano
2. 1 DE DICIEMBRE PRODUCTOS NOTABLES
23
1
4
x
8.
3a
9.
a 2
4a2
1. (m + 3)2 =
=
2. (5 + x)2 =
1
=
3. (6a + b)2 =
Expresar con exponentes positivos.
p
10. a 3 =
p
11. 2 x 3 y 4 =
4. (9 + 4m)2 =
5. (7x + 1)2 =
6. (x + y)2 =
2
12.
13.
a
p 3
=
x 5
p
3
3p m2
=
4
5 n 3
7. (1 + 3x2 )2 =
8. (2x + 3y 2 )2 =
Hallar el valor (sin usar calculadora) de:
14. 16
15. 8
9. (a2x + by 2 )2 =
3
2
10. (3a3 + 8b4 )2 =
2
3
11. (4m5 + 5n6 )2 =
16. 81
3
4
17. 9
5
2
2.2
2
18. ( 27) 3 =
Ejercicio 63 Cuadrado de binomios
Escribir, por simple inspección, el resultado de:
2
5
19. ( 32) =
4
9
1
3
8
27
23.
25
36
24.
32
243
2.1
2. (x
7)2 =
a)2 =
5
2
22.
2
3)2 =
3. (9
20. 49
21....
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