Matematicas

1. Tres compuestos se combinan para formar tres tipos de fertilizantes. Una unidad del fertilizante del tipo I requiere 10 Kg del compuesto A, 30 kg del compuesto B y 60 Kg del compuesto C. Unaunidad de tipo II requiere 20 kg de A, 30 kg de B y 50 kg de C. Una unidad de tipo III requiere 50 kg del A y 50 kg del C. Si hay disponibles 1600 kg del A, 1200 kg del B y 3200 del C. ¿Cuántas unidadesde los tres tipos de fertilizantes se pueden producir si se usa todo el material químico disponible?


Fertilizante 1
Fertilizante 2
Fertilizante 3
Compuesto A
10 kg
20 kg
50 kg
Compuesto B30 kg
30 kg
0 kg
Compuesto C
60 kg
50 kg
50 kg
Disponibles Kg
1600 kg
1200 kg
3200 kg





R1→R1 -30R1+R2→R2
1+2+5=160-30-60-150=-4800
30+30+0=12000-30-150=-3600
- R2→R2 -70R2+R3→R3
-1-5=120 70+350=-8,400-70-250=3,200
0-100=2,000

100z=2000-30y-150(20)=3600 1x+2(20)+5(20)=160
Z=2000/100 -30y+3000=3600 1x+40+100=160
Z=20 -30y=3600-3000 1x+40=160-100-30y=600 1x=60-40
Y=600/30 y=20 x= 20/1 X=20
Comprobación
10(20)+20(20)+50(20)=160030(20)+30(20)=1200 60(20)+50(20)+50(20)=3200
200+400+1000=1600 600+600=1200 1200+1000+1000=3200
1600=1600 1200=1200...