Matematicas

2.1 Represente el mapa de indiferencia correspondiente a las siguientes preferencias:
a) No como ni mantequilla ni mermelada por sí solas, pero me gustan los sandwiches con
mantequilla y mermelada.
b) X e Y son buenos sustitutivos, ya que siempre que se doble X, me resulta indiferente que Y se
divida por la mitad.
c) Lo que busco en un amigo es la honestidad, pero entre la gente honestaprefiero los que tienen
sentido del humor.
d) No me importa si tienen Heineken o San Miguel, lo único que me importa es que sea cerveza.
e) Un avaro que solamente valora el dinero frente a los demás bienes.
f) Me da igual llevar un número determinado de monedas de 100 pesetas o llevar el mismo dinero
en monedas de 25 pesetas porque el bolsillo de mis pantalones es muy grande.

2.2. A Carlitosle gustan los albaricoques y las bananas y no consume ninguna otra cosa. La cesta
de consumo que representa el consumo de Carlitos de xA kilos de albaricoques al año y de xB kilos
de bananas al año viene dada por (xA, xB). El año pasado Carlitos consumió 20 kilos de albaricoques
y 5 kilos de bananas. A Carlitos le es indiferente consumir la cesta (20, 5) o cualesquiera otras
cestas (xA, xB)tales que xB = 100 /xA. Además sabemos que Carlitos es indiferente entre la cesta de
consumo (10, 15) y cualquiera de las cestas (xA, xB) tales que xB = 150/xA.
(a) En un gráfico , determina algunos puntos pertenecientes a la curva de indiferencia que atraviesa
el punto (20, 5) y dibújala. Repite el procedimiento para la curva que atraviesa el punto (10, 15).
(b) Utiliza un lápiz para sombrear elconjunto de las cestas de consumo que Carlitos prefiere
débilmente a la cesta
(10, 15) y el conjunto de las cestas de consumo que prefiere débilmente a la cesta (20, 5).
Discrimina cuáles de las siguientes afirmaciones relativas a las preferencias de Carlitos son
"verdaderas" o "falsas".
(c) (30, 5) ∼ (10, 15) ( d) (10, 15) (20, 5) ( e) (20, 5) (1 0, 1 0)
(f) (24, 4)

(11, 9.1)

(g)(11, 14)

(2, 49)

(h) Un conjunto es convexo si para dos puntos cualesquiera, el segmento de la recta que une estos
dos puntos pertenece también al conjunto. El conjunto de cestas de consumo que Carlitos prefiere
débilmente a la cesta (20,5), ¿es un conjunto convexo?
(i) El conjunto de las cestas que a Carlitos le satisfacen menos que la cesta (20, 5), ¿es un conjunto
convexo?
(j) Recuerdaque la curva curva de indiferencia de Carlitos que atraviesa el punto (10,10)
corresponde a la ecuación
x B = 100/xA. El que tenga conocimiento del cálculo diferencial sabe que la pendiente de una
curva en un punto no es otra cosa que su derivada, que en este caso es -100/xA 2 . Determina la
relación marginal de sustitución de Carlitos que corresponde al punto (10,10).
(k) ¿Cuál es larelación marginal de sustitución de Carlitos que corresponde al punto (5, 20)?
(l) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución de Carlitos que corresponde al punto (20, 5)?
(m) Las curvas de indiferencia que has dibujado, ¿presentan una relación marginal de sustitución
decreciente?

2.3. Ambrosio consume solamente nueces y boniatos que afortunadamente para él, le gustan
mucho. La cesta de consumoen la cual Ambrosio consume x1 unidades de nueces a la semana y x2
unidades de boniatos a la semana viene dada por (x1, x2). Ambrosio es indiferente entre la cesta de
consumo (1,16) y cualquier cesta de consumo de la forma (x 1, x2) tal que x1 > 0, x2 > 0, y x2 =
20 - 4 x1

. En otras ocasiones Ambrosio es indiferente entre la cesta de consumo (36, 0) y cualquier

otra cesta del conjunto delas cestas de consumo de la forma (x 1,x2) tal que x2 > 0 y x2 = 24 - 4 x1
(a) En un gráfico, determina algunos puntos pertenecientes a la curva de indiferencia que atraviesa
el punto
(1, 16) y dibuja esta curva con color azul. Repite el procedimiento, ahora con color rojo, para la
curva de indiferencia que atraviesa el punto (36, 0).
(b) Utiliza un lápiz para determinar el conjunto de las...