Matematicas

Informatizar las matem´ticas,
a
matematizar la inform´tica
a
(una propuesta docente)
Vera Sacrist´n
a
29 de enero de 1999
MA2-IR-99-0006

Informatizar las matem´ticas,
a
matematizar la inform´tica
a
(una propuesta docente)
Vera Sacrist´n
a
29 de enero de 1999
Resumen
En este trabajo se ofrece un an´lisis de la relaci´n entre matem´ticas
a
o
a
en inform´tica, y de c´mo estarelaci´n ha ido modificando, y dea
o
o
ber´ a´n modificar, los patrones cl´sicos de la ense˜anza universitaria
au
a
n
de las matem´ticas.
a
El trabajo se centra, en concreto, en el an´lisis del papel de las
a
matem´ticas en los estudios de inform´tica (Ingenier´ Inform´tica,
a
a
ıa
a
Ingenier´ T´cnica Inform´tica de Gesti´n e Ingenier´ T´cnica Inıa e
a
o
ıa e
form´tica deSistemas), aunque tambi´n hace referencia al papel de la
a
e
inform´tica en los estudios de matem´ticas (Licenciatura de Matem´ticas
a
a
a
y Diplomatura de Estad´
ıstica).
En ambos casos, se analizan los efectos de la influencia m´tua de
u
estas dos ciencias y sus efectos en la ense˜anza, presentando tanto
n
un estudio general sobre la tem´tica como un an´lisis concreto de la
a
aevoluci´n de la Facultad de Matem´ticas y Estad´
o
a
ıstica y de la Facultad de Inform´tica de Barcelona, de la Universitat Polit`cnica de
a
e
Catalunya.
El trabajo se presenta organizado en los apartados siguientes:
1. ¿Qu´ es la inform´tica?
e
a
2. Inform´tica y matem´ticas
a
a
3. La inform´tica en la ense˜anza de las matem´ticas
a
n
a
4. La Facultad de Matem´ticas y Estad´
a
ıstica5. Las matem´ticas en la ense˜anza de la inform´tica
a
n
a
6. La Facultad de Inform´tica de Barcelona
a
7. Perspectivas de futuro

1.

¿Qu´ es la inform´tica?
e
a

La inform´tica es un ´rea de creaci´n tan reciente y de evoluci´n tan r´pia
a
o
o
a
da que a´n hoy los expertos discuten sobre su definici´n. En 1967, Newell,
u
o
Perlis y Simon [17] sosten´ que “computer scienceis the study of computıan
ers and the major phenomena that surround them”, en una definici´n que
o
hoy en d´ puede parecer demasiado gen´rica y ambigua, pero que en su moıa
e
mento fue, probablemente, mucho m´s precisa de lo que hoy parece. Desde
a
entonces, ha habido intentos cada vez m´s estrictos de definir qu´ campo
a
e
cubre la inform´tica, dentro de una larga discusi´n acerca de si setrata o
a
o
no de una ciencia y de si deben o no identificarse las palabras inform´tica
a
y programaci´n. Uno de los matem´ticos m´s influyentes en el ´mbito ino
a
a
a
form´tico, D. Knuth, public´ en 1974 un precioso art´
a
o
ıculo [15] en el que
defin´ as´ la inform´tica: “My favorite way to describe computer science is
ıa ı
a
to say that it is the study of algorithms. An algorithmis a precisely-defined
sequence of rules telling how to produce specified output information from
given input information in a finite number of steps. [...] Perhaps the most
significant discovery generated by the advent of computers will turn out to
be that algorithms, as object of study, are extraordinarily rich in interesting
properties; and furthermore, that an algorithmic point of view is auseful
way to organize knowledge in general”. Unos cuantos a˜os m´s tarde, punn
a
tualizaba: “My colleages don’t all agree with me, but it turns out that the
source of our disagreement is simply that my definition of algorithm is much
broader than theirs: I tend to think of algorithms as encompassing the whole
range of concepts dealing with well-defined processes, including the structure
ofdata that is being acted upon as well as the structure of the sequence of
operations being performed; some other people think of algorithms merely
as miscellaneous methods for the solution of particular problems, analogous
to individual theorems in mathematics” [16].
De hecho, la inform´tica es un ´rea en tal evoluci´n que un buen m´todo
a
a
o
e
para definirla es el enfoque hist´rico que...