matematicas

Eje temático: Geometría
Segmentos Proporcionales en un triángulo rectángulo.
(Teorema de Euclides y Teorema de Pitágoras)

Se exigirá que cada uno de los ejercicios esté completamente copiado y desarrollado en el cuaderno de ejercicios Matemáticas.



1. Según los datos de la figura, el segmento DB mide:



a) 43
b) 163
c) 203
d) 154
e) 4009

2. En la figura, AD = 1 cm yAB = 4 cm.



¿Cuál es el área del ADC?

a)
b)
2
c) 3 +
d) 2
e)
2

3. En la figura, AD = 4 cm y DB = 5 cm, entonces CD es:
CB



a) 2 / 3.
b) 3 / 2.
c) / 2.
d) 3 / 5.
e) 2 / 5.







4. En la figura, ABCD rectángulo y ABE es un triángulo rectángulo en E.


¿Cuánto mide EC?

a) 0,b) 1,
c) 1,5.
d) 4.
e) 4,5.

5. ABCD es un rectángulo y el segmento BE es perpendicular a la diagonal al segmento AC. Si BE = 12 cm y EC = 9 cm, ¿cuál es el perímetro del rectángulo?


a) 35 cm.
b) 36 cm.
c) 70 cm.
d) 300 cm.
e) 600 cm.

6. AEBH es un rectángulo y AHC es un triángulo rectángulo en el vértice H. Si el segmento AC = 2 centímetro y el segmento CH = 2 centímetro,¿cuál es el perímetro del rectángulo?


a) 12 cm.
b) 20 cm.
c) 24 cm.
d) 32 cm.
e) 22 + 2 cm.

7. ¿Cuál es la distancia desde O (origen del sistema) a la recta de la figura?


a) 4
b) 4,8
c) 5
d) 6
e) 10



8. En la figura se cumple que: y .


Si EC = 4 cm, EB = 2 cm y BF = 1 cm, ¿cuál es el área del Triángulo ABC?

a) 3 cm2
b) 6 cm2
c) 3 cm2
d) 6 cm2
e) 12cm2

9. En el ABC rectángulo en C de la figura, se cumple que h = q.


¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I. a = h .
II. p = q.
III. c = a .

a) Solo I.
b) Solo I y II.
c) Solo I y III.
d) Solo II y III.
e) I, II y III.

10. En la figura, DC = AD + 1.

Si AB = 6, entonces CD =

a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.


11. Si α es unángulo agudo tal que sen α = 0,6, entonces tg α =

a) 0,75
b) 0,8
c) 1,25
d) 1,3
e) 1,







12. En la figura, sen α = 5 y AB = 36 cm. Entonces BC =
13


a) 4 cm
b) 15 cm
c) 24 cm
d) 36 cm
e) 39 cm

13. Según la información dada en la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?



I. sen α = cos β.
II.tg α = ctg β.
III. sec α = cosec β.

a) Solo I.
b) Solo II.
c) Solo I y II.
d) Solo II y III.
e) I, II y III.

14. ABCD es un rectángulo. Según la información dada en la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?


I. tg α > tg β.
II. sen α > cos β.
III. cos α > tg β.

a) Solo I.
b) Solo II.
c) Solo I y II.
d) Solo I y III.
e) I, II y III.

15.Una escalera está apoyada en una muralla vertical, formando un ángulo de 60° con ella. Si la distancia de la base de la escalera a la muralla es de m, ¿cuál es el largo de la escalera?

A) 1 mt.
B) 2 mt.
C) 3 mt.
D) 4 mt.
E) /2 mt.









16. Según la información dada en la figura, ¿cuál(es) de las siguientes razones corresponde(n) a tg α?

I. ED
DB

II. AC
CBIII. AB
AC

a) Solo I.
b) Solo II.
c) Solo I y II.
d) Solo II y III.
e) Ninguna de ellas.

17. sen2 30° + cos2 45° + tg 45° =

a) 2
b) 32
c) 74
d) 94
e) 3 + 2
4

18. Según la información dada en la figura, CD mide:

a) 1
b) 1,5
c) 2
d)
e)
2

19. El ABC de la figura es isósceles de base AB, cuyos lados iguales miden 12 cm.

Si ACB mide 120°,¿cuánto mide el lado AB?

a) 63 cm.
b) 83 cm.
c) 123 cm.
d) 243 cm.
e) 24 cm.


20. Si α es un ángulo agudo, entonces: tg + sen
sen tg + sen2

a) sen
b) cos
c) sec
d) cosec
e) ctg

21. En el ABC, E es el punto medio del segmento AB y D está en el segmento AE. ¿Cuál es la...