matematicas

1-. Calcule la dirección de los siguientes vectores:
a) v = (2, 2) d) v = (-3, -3)
b) v = (-2 , 2)
e) v = (6, -6)
c) v = (2, 2 )
f) v = (0,3)

3-. Para lossiguientes vectores encuentre un vector unitario v cuya dirección sea opuesta a la del vector dado u. La dirección de v es opuesta a la dirección del vector u si, dirección dev = dirección de u + ¬.
a) u = i + j c) u = 2i – 3j
b) u = - 3i + 4j d) u = - 2i + 3j

4-. Sean u = (2, 0, -1, 3), v = (5, 4, 7, -2), w = (6, 2, 0, 9). Determine elvector x que satisface a: 2u – v + x = 7x + w.

5-. En cada caso hallar un vector s, que tenga la magnitud y direcciones dadas.
a) ; =
b) ; =


6-. Sean losvectores u = 3i + 4j y v = i + j. Determine tal que:
a) u y v sean ortogonales b) u y v sean paralelos

7-. Sean P = (2, 1, 4) y Q = (3, -2, 8). Halle un vector unitarioen la dirección y en la dirección opuesta a la de .
a) u y v sean ortogonales b) u y v sean paralelos

7-. Sean P = (2, 1, 4) y Q = (3, -2, 8). Halle un vector unitarioen la dirección y en la dirección opuesta a la de .

8-. Para cada uno de los siguientes vectores calcule su magnitud.
a) v = - 2i - 3j - 4k d) v = i + 2k
b) v = 2i+ 5j – 7k d) v = - 3i – 3j + 8k
c) v = 3j f) v = 4i – j

9-. Sean los vectores u = 2i – 3j + 4k, v = - 2i -3j + 5k, w = i -7j + 3k, t = 3i + 4j + 5k. Calcular.
a) u + ve) el ángulo entre u y w
b) t + 3w - v f) 2u – 7w +5v
c) 2v + 7t - w g) el ángulo entre t y w
d) u . v h) u . w – w .t

10-. Calcular el producto vectorial para lossiguientes vectores
a) u = - 2i + 3j; v = - 7i + 4j c) u = i + 7j – 3k; v = - i – 7j + 3k
b) u = 10i + 7j - 3k; v = - 3i + 4j – 3k d) u = 2i + 4j - 6k; v = - i – j + 3k