Matematicas



PRÁCTICA FINAL – MATEMÁTICA 2
1. Resuelve

lim
x  1 1


lim

2x2

 7 x  3

x 2  6 x  8

x0

x

x 4  16

x3

x2  4x  3

2 x 2  x  1
Lim
x  2

x 2 x  6
3x 2  14 x  5
Lim
x   2

x 3  8
Lim
x  1 / 2

2 x 2  5 x  3
Lim
x  1 / 3

3 x 2  4 x  1

2. Calcule las derivadas de las siguientes funciones:
3 x  4
a) f x  e
x 2
f) f x  e2 x4  2x2  4

b) f (x)  (x2 1)e2 x

g) f ( x) 
x 1
x2
c) f x 
3x 2  e x 4 x 2 
h) f x  3x 3  8x 5  6 x 0,1 0,2


d) f x  e 5 x3 5x 2
3

i) f x  
2 x  x 2  e x 3
e) f x   2 x  8
j) f x  3x 2  x 
2 x  1

3. Determina si la siguiente función es continua

 x  5
; x < -3

f x  



9  x 2
5  x

; - 3  x  3
; 3 < x

4. Hallar “a” y “b” si se sabe que la siguiente función es continua.
( ) {
Para el ejercicio 5 y 6, aplicando derivadas:
a. Obtener elpunto de equilibrio.
b. Hallar el nivel de producción que maximice la utilidad. c. Cuál es la utilidad máxima y grafique

5. Supóngase que el costo de fabricación de x artículos diariamente tieneel siguiente modelo: C(x) = 0.5x² - 10x +400 y cada una se vende a $ 20 .00.
6. Si en una fábrica el costo de fabricación de x artículos diariamente obedece al modelo C(x)=0,2x2 +40x+120 y cada unose vende a $50

7. Halla la ecuación de la recta tangente a la función:
x0  1
f x  x 2  x en la abscisa

8. Halla la ecuación de la recta tangente a la curva
f x  
3x en
4 x 3


9. Halla la ecuación de la recta tangente a la curva
f x  2 x 2  14 x  3 en




10. Halla la ecuación de la recta tangente a la curva
f x  
2 x  2 x3 en



11.Grafica las siguientes funciones:
A) gx   x 2  4
B) hx  
x  1
C) gx  
2 x  1
D) hx  x  32  1

12. Si la compañía Sabor Peruano produce conservas con un costo de...