MAtematicas

Unidad Educativa Universitaria “La Asunción”

Nombre: Jacinto Flores Fecha 12/04/2012
Curso 4to4

Enmatemáticas una desigualdad es una relación de falta de igualdad entre dos cantidades o expresiones.1
En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de "mayor que" (>) o "menor que" ()son reemplazados por sus correspondientes símbolos de desigualdad no estricta (≤ y ≥).
Transitividad
Para números reales arbitrarios a,b y c:
Si (a > b) y (b > c); entonces (a > c)
Si (a < b) y(b < c); entonces (a < c)
Si (a > b) y (b = c); entonces (a > c)
Si (a < b) y (b = c); entonces (a < c)
Adición y sustracción
Para números reales arbitrarios a,b y c :
Si (a < b), entonces ((a +c) < (b + c)) y ((a − c) < (b − c))
Si (a > b), entonces ((a + c) > (b + c)) y ((a − c) > (b − c))
Multiplicación y división
Para números reales arbitrarios a y b; y c diferente de cero :
Si c espositivo y (a < b), entonces (ac < bc) y (a/c < b/c)
Si c es negativo y (a < b), entonces (ac > bc) y (a/c > b/c)
Adición inversa
Se produce cuando el número que se suma a un número particular dacomo resultado cero.
Para cualquier número real a, b :
Si (a < b) entonces ((−a) > (−b))
Si (a > b) entonces ((−a) < (−b))
Multiplicación inversa
La multiplicación inversa de una fracción (a/b) es(b/a). La de cualquier número real (a) es (1/a)
Para cualquier número real a,b diferente de cero, siendo ambos positivos o negativos a la vez :
Si (a < b) entonces ((1/a) > (1/b))
Si (a > b)entonces ((1/a) < (1/b))
Si a ó b son negativos, pero no ambos a la vez :
Si (a < b) entonces ((1/a) < (1/b))
Si (a > b) entonces ((1/a) > (1/b))
Aplicando una función a ambos lados
Gráfico de lafunción y = ln x
Cualquier función estrictamente monótona creciente se puede aplicar a ambos lados de una desigualdad y se mantendrá vigente. Aplicar una función estrictamente monótona decreciente a...