matematicas

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LAS AMÉRICAS
ITLA
Las Matemáticas no son un recorrido prudente por una autopista
despejada, sino un viaje a un terreno salvaje y extraño, en el cual
los exploradores se pierden a menudo.W.S. Anglin (1992).

Módulo: 3

Diofanto de Alejandría (325-409 a.c): Matemático
descolló en la teoría de los números, la teoría de
ecuaciones de primer grado, la resolución delas
ecuaciones de segundo grado y especialmente en la
resolución de ecuaciones indeterminadas, conocidas
como ecuaciones diofánticas.

El Gúgol
Un gúgol es un uno seguido de cien ceros, o lo que es lo
mismo, en notación científica, uno por diez a la cien
10  . Es el número finito más grande que existe. Fue
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inventado por Milton Sirotta (9 años). Un gúgol es
mayor que el número deátomos en el Universo
conocido. El nombre del buscador Google se puso en
honor a este número el cual pertenece a una
matemática llamada Algebra Abstracta. El gúgolplex es
un uno seguido de gúgol ceros 10 10 .
100

Ecuaciones Lineales
1. Historia e importancia
Las ecuaciones lineales son muy importantes dentro de las ciencias y nuestra vida, pues a través de
ellas podemos resolver unsin números de problemas de nuestro diario vivir.
Según FannyPérezmediante ellas podemos representar numerosos problemas en diferentes áreas
del conocimiento.En la Ingeniería electrónica, una de las aplicaciones más simples de las ecuaciones
lineales es la estimación de producción de cierto producto.
En telecomunicaciones, muchas funciones complicadas, se reducen a aproximaciones lineales queson más fáciles de manejar que complejas funciones de X grados, o bien, de ecuaciones diferenciales
(Transformada de Laplace).
En Ingeniería Petrolera las utilizan en Simulación Numérica de Yacimientos, se tiene que convertir
ecuaciones finitas y no lineales en ecuaciones lineales para así poder lanzarlas del simulador.
La Ingeniería realiza sus cálculos a partir de modelos científicos. Losmodelos científicos se realizan
sobre modelos matemáticos (de lo contrario no se podría calcular), a partir de la observación de los
fenómenos naturales (física, química, biología, etc.).
En la agricultura podemos ver que las siembra se hacen en filas y/o columnas los cuales son rectas
procedentes de ecuaciones lineales.
El planteamiento de ecuaciones en matemáticas nos ayuda para expresarsimbólicamente nuestros
pensamientos.
El griego Diofanto de Alejandría (siglo III a.C.) fue el primero en proponer una notación simbólica, y
no sólo lógica, para explicar sus proposiciones matemáticas, por esta razón las primeras ecuaciones
algebraicas se llamaronDiofánticas.

1

1.1

Conceptos.

Igualdad: Es la expresión aritmética o algebraica que tienen el mismo valor.
Expresiónalgebraica: Es una combinación de números y letras ligados por los signos de las
operaciones del cálculo. 4m  7a  11  4a
Ecuación: Es la igualdad en la que existen una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas
y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las variables. 4 x  7  11

1.2 Clases de ecuaciones:
Las ecuaciones algebraicas se clasifican segúndistintos criterios:
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Según el número de incógnitas: Ecuaciones de una incógnita, de dos, de tres hasta n
incógnitas. Ejemplo: 3x+5=6; 9x-y= 10 ; 10m+3n+4=8
Según el término de mayor grado: de primer grado (lineales), segundo grado (cuadráticas),
tercer grado (cúbicas), así sucesivamente hasta grado n.
x  3  8; x2  2 x  1  0, x3  8x2  6 x  40  0
Ecuación numérica:Es aquella donde la única letra que hay es la incógnita y después todo es
número. Ejemplo 3x - 12 = 2x + 5
Según la forma de presentación de las variables:
Enteras: cuando no existes ninguna incógnita en el denominador;
Fraccionarias: con incógnitas en algún denominador.
Racionales: si las incógnitas no aparecen dentro de raíces cuadradas, cúbicas, etc.
Irracionales: si las incógnitas...