Matematicas

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHILE

GUIA DE ESTADISTICA

1.- La secretaria A mecanografía una página en 10 minutos. La secretaria B mecanografía una página en 20 minutos. (30 Puntos)
a) A ambas se les pide mecanografiar 10 páginas, ¿Cuál es el tiempo promedio empleado por página?
b) A ambas se les pide escribir en máquina durante 1 hora. ¿Cuál es el tiempo promedio empleado por página?2.- Las panaderías de una región se clasifican en pequeñas (P), medianas (M) y grandes (G). Todas ellas venden en promedio, 384 (u.m); el promedio de las grandes es de 900 (u.m). Hay dos panaderías pequeñas por cada mediana y una grande por cada seis pequeñas. En promedio, por cada 1 (u.m) de venta de las medianas, las pequeñas venden 0.48 (u.m). ¿Cuál es el promedio de ventas de las panaderíaspequeñas?

3.- Una sucursal bancaria que se localiza en la zona comercial de una ciudad desarrolló un proceso para atender a sus clientes durante la hora pic del almuerzo, de 12:00 a 13:00 hrs.. Se registró el tiempo de espera en minutos (definido como el tiempo desde que el cliente se forma en la fila hasta que lo atienden) para todos los clientes que asisten en esta hora durante una semana. Seseleccionó una muestra aleatoria de 15 clientes y los resultados fueron:

21. 5.25 3.02 5.13 4.77 2.34 3.54 3.20 4.50 6.10 0.38 5.12 6.46 6.19 3.79

a) Calcule:
• Media aritmética
• Mediana
• Tercer cuartel
• Varianza

b) Están los datos segados? Si es así, ¿cómo?
c) Una clienta entra en la sucursal a la hora del almuerzo y pregunta algerente cuánto tiempo tendrá que esperar. Este responde: “es casi seguro que no tendrá que esperar más de cinco minutos”. Evalúe esta afirmación según los resultados obtenidos en (a), si desea calcule otros estadígrafos.
d) Suponga que el gerente de la sucursal desea garantizar cierto nivel de servicio durante la hora PIC del almuerzo. Un mal servicio durante un periodo específico redundaría enun pequeño pago monetario o un regalo para el cliente. ¿Qué tiempo de espera debería usarse como límite para pagar una pequeña cantidad o dar un regalo si la espera es mayor? Explique su respuesta.

4.- Una persona compra maní en tres almacenes diferentes. En el almacén A el precio del maní es de $2000 por kilo, en el B es de $1000 y en el C es de $500 el kilo. La persona compra el maní de dosmaneras diferentes:

Forma 1: La persona compra un kilo de maní en cada almacén.
Forma 2: La persona compra el equivalente a $1000 de maní en cada almacén.

¿Cuál es el precio promedio pagado en cada forma?

5.- Siguiendo la única carretera que cruza una región se encuentran cinco pueblos P1, P2, P3, P4 y P5, en dicho orden y a las distancias siguientes: 6 km. de P1 a P2; 3 Km. de P2 aP3; 8 Km. de P3 a P4; y 2 Km. de P4 a P5. Una sociedad tiene sus socios repartidos así entre los cinco pueblos: el 10% vive en P1; el 20% en P2; el 30% en P3; y el 25% en P4. Se trata de establecer en algún punto a lo largo de la carretera, un campo de deportes al que concurran los socios. La experiencia de la sociedad indica que el costo de viaje, para cada uno de los socios, es
a)proporcional al cuadrado de la distancia que tenga que recorrer.
b) proporcional a la distancia que tenga que recorrer
Como la sociedad paga los viajes y tiene interés en reducir dicho gasto a un mínimo en el caso de que acudan al campo todos sus socios.
¿Dónde debe situarse el campo de deportes para cada caso? (fundamente).

6- La siguiente distribución muestra los puntajes de una prueba:Puntajes N° Alumnos

70 – 80 9
60 – 70 32
50 – 60 43
40 – 50 21
30 – 40 14

a) Cuál es el puntaje más bajo del 40% superior de clase?
b) Cuál es el puntaje más alto del 75% inferior de clase?
c) Compare media, mediana y moda. (Analice)
d) Entre qué valores se encuentra el 80% central de los puntajes?

7.- Los...