Matematicas

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIENCIAS, LETRAS, COMERCIO Y PROGRAMACIÓN

INVESTIGACION DE MATEMÁTICAS

TEMA: ANÁLISIS CONBINATORIO

PERTENECE A: MAIBY CONTRERAS

PROFESOR: BLADIMIR ABREGO

NIVEL: 12° COMERCIO

AÑO LECTIVO:
2012

CUESTIONARIO:

ANÁLISIS COMBINATORIO

1-¿QUÉ ES EL ANALISIS COMBINATORIO?
R/: El análisis combinatorio es una rama de la matemática finita, en las que seestudian las formas más notables de agrupar y ordenar los elementos de un conjunto dado

2-¿QUÉ ES UNA AGRUPACIÓN O ARREGLO?
R/: Una agrupación o arreglo se puede distinguir por: el número de elementos, la clase de naturaleza de los elementos y por el orden de colocación de los mismos.

3-¿DADO UN GRUPO DE ELEMENTOS QUE PUEDE OCURRIR?
R/: Dado un grupo de “M” elementos, puede ocurrir:* Que los elementos sean distintos, en este caso, a los grupos se les denomina agrupaciones simples
* Que los elementos sean iguales, en este caso, a los grupos se les denomina agrupaciones con repetición

4-¿QUÉ ES EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO?
R/: En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación oactividad aparece en forma repetitiva y es necesario conocer las formas o maneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos es útil conocer determinadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculo señalado.

5-¿CÚAL ES EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO?
R/: Si un suceso o evento A se puede presentar de x maneras y, una vez se ha cumplido es este suceso, unsegundo suceso B puede presentarse de y maneras, entonces el número total de maneras diferentes como pueden darse simultáneamente los dos sucesos es x.
6-¿CÚALES SON LOS PASOS PARA APLICAR EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO?
R/: En un problema determinado podemos aplicar el Principio Fundamental del Conteo siguiendo estos pasos:
1. Distinguir y determinar exactamente cada uno de los sucesos oeventos
2. Determinar el número total de maneras diferentes como puede presentarse cada suceso o evento, de tal manera que una vez realice el primero de el segundo y así sucesivamente
3. Realizar el producto de todas las maneras diferentes como pueden producirse los sucesos

7-¿QUÉ ES UN FACTORIAL?
R/: La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmenteen combinatoria y análisis matemático. De manera fundamental, la factorial de n representa el número de formas distintas de ordenar n objetos distintos. Este hecho ha sido conocido desde hace varios siglos, en el s. XII por los estudiosos indios. La notación actual n! fue usada por primera vez por Christian Kramp en 1803.
La definición de la función factorial también se puede extender a númerosno naturales manteniendo sus propiedades fundamentales, pero se requieren matemáticas avanzadas, particularmente del análisis matemático

8-¿QUÉ ES UNA VARIACIÓN?
R/: Una variación de un cierto número de objetos es una disposición de una parte de ellos en un orden determinado. Son variaciones de n elementos tomados de m en m. Sirve para contar los diferentes grupos de m elementos que se puedenformar en un conjunto de n elementos (m < n).

9-¿QUÉ ES PERMUTACIÓN?
R/: llamamos permutación de un conjunto a cada una de las posibles ordenaciones de todos los elementos de dicho conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1,2, 3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3","2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".
10-¿CUÁLES ES EL SIMBOLO DE LA VARIACIÓN Y SU FORMULA. APLICA UN EJEMPLO?
R/: Las variaciones sin repetición de M elementos tomados de N se definen como las distintas agrupaciones formadas con N elementos distintos, eligiéndolos de entre los M elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra tanto si difieren en algún elemento como si están...