Matematicas

Trabajo Final | * Sistema De Ecuaciones * Cuerpos Redondos * Prismas Y Pirámides * Trigonometría * Graficas Caja-Brazo |
Cristian Ivan Carrillo EscobedoAdrian Legorreta Esquivel Mayo de 2011 | 3*A |

Sistemas De Ecuación
En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático consistente enencontrar las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones. En un sistema de ecuaciones algebraicas las incógnitas son valores numéricos (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean las ecuaciones), mientras que en una ecuación diferencial las incógnitas son funciones o distribuciones de un cierto conjunto definido de antemano. Una solución de dicho sistema es por tanto, unvalor o una función que substituida en las ecuaciones del sistema hace que éstas se cumplan automáticamente sin que se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.
Métodos de solución
Método Grafico
Cada una de las ecuaciones que forman un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es la de unafunción de primer grado, es decir, una recta. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde. Esta última afirmación contiene la filosofía del proceso de discusión de un sistema por el método gráfico.
Fases Para Resolverlo:
* Se despeja laincógnita y en ambas ecuaciones.
* Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
* Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
* En este último paso hay tres posibilidades:
1) Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y. Sistemacompatible determinado.
2) Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.
3) Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. Sistema incompatible

Método De sustitución
De manera esquemática, para resolver un sistema lineal dedos ecuaciones con dos incógnitas por el método de sustitución hay que seguir las siguientes fases:
* Se despeja una de las incógnitas en una cualquiera de las ecuaciones.
* Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación y se resuelve la ecuación de primer grado en una incógnita que resulta de esta sustitución.
* Una vez calculada la primera incógnita, se calcula la otra en laecuación despejada obtenida en el primer paso.
Evidentemente, aún cuando la incógnita que se va a despejar en el primer pasó puede ser cualquiera y de cualquier ecuación, es mejor, por la facilidad de los cálculos, se elige una incógnita en una ecuación en la que no tenga coeficiente (es decir, que su coeficiente sea 1), ya que, en ese caso, se evita el cálculo con fracciones.
Método de igualaciónPara resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. Las fases del proceso son las siguientes:
* Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
* Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de unaincógnita que resulta.
* Se calcula el valor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer paso.
Método de reducción
Consiste en multiplicar una o ambas ecuaciones por algún(os) número(s) de forma que obtengamos un sistema equivalente al inicial en el que los coeficientes de la x o los de la y sean iguales pero con signo contrario
* Se...