Matematicas

Matemáticas.

En este ensayo se revisan unas cuantas de las explicaciones
mas populares de \o que es la matemática" desde la muy personal comprensión del autor.
Hay dos cosas que este texto no es: no es el trabajo de un filósofo profesional,
aunque se intenta ser mas o menos riguroso en la extracción de conclusiones
a partir de los supuestos empleados. Tampoco es una respuesta
definitiva ala pregunta del titulo; es imposible explicar en unas cuantas
paginas la segunda profesión más antigua del mundo.
Si acaso este peque no ensayo es una invitación a revisar lo que nos han
dicho en nuestros años de formación y las impresiones que hemos recibido
en nuestro quehacer con la matemática.
Para tratar de atacar nuestra pregunta, primero aceptamos que la matemática se dedica alestudio de ciertos objetos: objetos matemáticos. A continuación revisamos cuatro explicaciones bien conocidas de lo que pueden
ser estos objetos matemáticos. Analizamos en seguida unas cuantas de las posibles consecuencias de aceptar, en sucesión, cada una de las explicaciones.
Finalmente, en cada uno de estos apartados, revisamos como sera la práctica de un hipotético profesor de matemáticas |unprofesional que aceptara la validez de los supuestos revisados.
Números. La matemática estudia un cierto tipo de objetos, por ejemplo,
números:
Un Prof. de primaria les pidió a sus estudiantes que sumaran los números
del 1 al 100; casi inmediatamente un niño levanto su manita y dijo \son
5050". >Como lo hizo? >Podríamos hacerlo nosotros? Veamos.
Primero acomodo imaginariamente los números del 1al 100 frente a _el:
1 2 3 _ _ _ 98 99 100
Después los volvió a colocar, pero en orden inverso, debajo de la línea de números que ya tenía enfrente:
1 2 3 _ _ _ 98 99 100
100 99 98 _ _ _ 3 2 1
Entonces |y esta es la observación importante se fijo en lo que suma cada columna:
1 + 100 = 101; 2 + 99 = 101; 3 + 98 = 101; : : : ; 99 + 2 = 101; 100 + 1 = 101:
Siempre es 101. >Cuantas veces? puescien, porque tiene cien columnas;
así que sumar todos los números todos es lo mismo que multiplicar
101 x 100:
Y esta es una multiplicación fácil: 101 _ 100 = 10100. Ahora 10100 es dos
veces la suma de 1 a 100, pues acomodamos dos _las de números del 1 al
100; entonces, para obtener 1+2+3+_ _ _+100 debemos dividir 10100 entre
dos cosa que cualquiera puede hacer 1:
10100=2 = 5050:

Losobjetos de la matemática. La matemática estudia muchos otros
tipos de objetos, como la propiedad abstracta que tan probable es que
suceda tal evento"; o estudia diseños como el orden o el acomodo de cosas: de cuantas maneras puedo meter seis bolas en una caja estrecha y de que
manera ocuparan el menor espacio posible", etc.
Entonces la matemática estudia cierto tipo de objetos, pero, de nuevo,>que es la matemática?... o bueno, >que son las matemáticas? 5
Ha habido distintos intentos de responder a esta pregunta y cada uno
tiene sus meritos y tiene sus seguidores.
Para tratar de atacar la pregunta (\>que son las matemáticas?"), tratemos primero de entender que son los objetos matemáticos. Por ejemplo los números. >Que son los números? o mas bien, >que es un número? Por
ejemplo, >quees el número 2?
Si alguien nos dice que \conoce" el número 2, podemos preguntarle |
como preguntó el filosofo M. Bunge >cuanto pesa el numero 2? >de que
color es el número 2? etc. Son preguntas que no podemos responder, pues el número 2, si es que es un objeto en algún sentido, no es el tipo de objeto al que se le aplican estas preguntas peso, color, etc.

La definición de matemáticas:
Lasmatemáticas o la matemática (del Lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).[2] Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los...