Matematicas

PROB.
1

PUNTOS

2
XXI OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA
RONDA FINAL -

NIVEL 1

3
4

COLEGIO CRISTO REY − ASUNCIÓN

5

2 – 3 – 4 de octubre de 2009

Σ

Nombre y Apellido: . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grado / Curso: . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
Colegio: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . Ciudad: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dpto: . . . . . . . . . . . . . . .
Dirección Particular: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teléfono particular: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fecha de nacimiento: . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .

E – Mail: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cédula de identidad: . . . . . . . . . . . . . . . . .

Los dibujoscorrespondientes a los problemas de Geometría, no están hechos a medida ni a escala. Por lo tanto no deben
utilizarse para medirlos y así tratar de encontrar la solución al problema.
Cada problema debe serresuelto explicando por escrito en forma detallada, todos los pasos seguidos para su resolución.
Los cálculos en la hoja auxiliar deben ser entregados. Suerte y que te diviertas.
Problema 1
En lafigura de la izquierda ABCD y BEFG son cuadrados.
O es el centro del cuadrado ABCD y C es el punto medio del lado BG.
El área de la figura pintada de negro es 4 cm2.
Calcular el área de la figuraAEFGCD.
Problema 2
Un número entero positivo es “SUPERCUATRO” cuando la suma de sus cifras es 4 (por ejemplo 4 , 103 , 1111).
Encontrar el menor número entero positivo que tenga exactamente cincodivisores positivos “SUPERCUATRO”
distintos.
Problema 3
Carlos es el triple de rápido que Emilio. Si juntos pueden hacer un trabajo en 12 días, ¿cuánto tiempo le tomaría a Carlos
hacer sólo el...