Matematicas

En la situación anterior, se puede deducir del intervalo 2, que existen
6 estudiantes que tienen entre 5 y 8 primos.
También, es posible observar que si sumamos el número de
estudiantes de los intervalos 1, 2 y 3, hay 28 alumnos o alumnas que
tienen 12 primos o menos. Este valor corresponde a la frecuencia
absoluta acumulada hasta ese intervalo.
Por otro lado, si preguntamos a un alumno oalumna cualquiera de
ese colegio que cursa 8º Básico, cuál es la probabilidad de que tenga
entre 25 y 28 primos, esta se puede obtener calculando la razón
entre su frecuencia absoluta por el total de observaciones, es decir:
_ 0,04
Esta razón es la frecuencia relativa. Otra manera de representar este
valor es con porcentajes: si multiplicamos el resultado anterior por
100, se obtiene que laprobabilidad de tener entre 25 y 28 primos es
igual a un 4%.
Interpretación de tablas de frecuencias
Unidad 5
Actividades
• La frecuencia absoluta acumulada en el intervalo i es la suma de las frecuencias absolutas
observadas hasta el intervalo i. Se escribe Fi.
• La frecuencia relativa de la categoría i corresponde a la probabilidad de pertenecer a esa
categoría. Lo calculamos dividiendola frecuencia absoluta (f i) por el total de datos de la
muestra. Denotamos este valor por hi.
• La frecuencia relativa acumulada en la categoría i, es la probabilidad de observar un valor
menor o igual al mayor valor que toma la variable en estudio en ese intervalo. Lo calculamos
dividiendo Fi por el total de datos de la muestra. Denotamos este valor por Hi.
No olvides que...
Nivel decolesteroActividades
• Si el conjunto de datos que se recolecta es muy numeroso, o bien, si el rango es muy amplio,
es usual presentarlos agrupados y ordenados en intervalos o clases.
• La amplitud o tamaño de cada intervalo se puede calcular dividiendo el valor del rango por
la cantidad de intervalos que se desean obtener.

Media aritmética para datos agrupados
La siguiente tabla dedistribución de frecuencias muestra la
puntuación obtenida por 1500 estudiantes de 5º a 8º Básico en
una encuesta de 65 preguntas acerca de su desempeño durante
el año.
Como podemos observar en la situación anterior, los datos están
agrupados en intervalos. Para calcular el promedio en estos casos,
primero, se busca un representante de cada intervalo o clase. Este
representante es el promedio de losextremos del intervalo, y se
conoce como marca de clase. Observa y verifica los valores obtenidos:
Luego, el promedio se calcula sumando los productos de cada
marca de clase por su frecuencia absoluta respectiva (cantidad de
alumnos y alumnas), y dividiendo por el total de estudiantes,
es decir:
= = 22,67
Actividades
• La marca de clase de una tabla para datos agrupados en intervaloscorresponde al promedio
de los extremos del intervalo.
• Podemos calcular la media aritmética (x⎯) para datos agrupados, sumando todos los productos
de marca de clase con la frecuencia absoluta respectiva y su resultado dividirlo por el número
total de datos, es decir:
x⎯=
• Para datos agrupados la media aritmética que se obtiene al calcular corresponde a una
estimación de la media aritméticareal.
No olvides que...
personas tiene entre 20 a 25 años.
Por otra parte, el intervalo que presenta la mayor frecuencia
absoluta o intervalo modal, corresponde a 32 - 37.
Para obtener la moda para datos agrupados, podemos seguir los
siguientes pasos:
1º Identificar el intervalo modal, en este caso es 32 - 37, con una
frecuencia de 45 personas.
2º Identificar las frecuencias absolutas delintervalo anterior y
posterior al intervalo modal. En este caso, el intervalo anterior
corresponde a 26 - 31, con una frecuencia de 30 personas; y el
intervalo posterior a 38 - 43, con una frecuencia de 40 personas.
3º Obtener la diferencia de la frecuencia del intervalo modal y la
frecuencia del intervalo anterior (d1). Entonces, tenemos que,
45 – 30 = 15.
4º Obtener la diferencia de la...