Matematicas

Traslación
En geometría, una traslación es una isometría en el espacio euclídeo caracterizada por un vector , tal que, a cada punto P de un objeto o figura se le hace corresponder otropunto P' , tal que:

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Definición de traslaciones
Las traslaciones pueden entenderse como movimientos directos sin cambios de orientación, es decir,mantienen la forma y el tamaño de las figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según el vector. Dado el carácter de isometría para cualesquiera puntos P y Q se cumple la siguiente identidadentre distancias:

Más aún se cumple que:

Notas:
1. La figura trasladada es idéntica a la figura inicial.
2. La figura trasladada conserva la misma orientación que la figuraoriginal.

Simetría Axial

La simetría axial (también llamada rotacional o radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuandotodos los semiplanos tomados a partir de cierto eje y conteniéndolo presentan idénticas características.
Dada una recta e se llama simetría axial de eje e al movimiento que transforma a un punto Pen otro punto P' verificando que:
* El segmento PP' es perpendicular a .
* Los puntos P y P' equidistan del eje .

Simetría central
Definición
Dos puntos P y P’ son simétricos respectodel centro de simetría O cuando O es el punto medio del segmento.

La simetría respecto de un punto se llama simetría central y los puntos correspondientes, homólogos.
En una simetría central,los segmentos homólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también son iguales.
Ejemplo 1:
Dibuja el triángulo simétrico respecto del centro O del triángulo dado ABC.Cualquier punto cumple las dos siguientes condiciones:
* A y A’ están alineados: la recta que los une pasa por O.
* La distancia de O al punto A es igual que la de O al transformado...