Matematicas

UNIDAD 2 PROPIEDADES MECÁNICAS Y FÍSICAS DE LOS MATERIALES 2.1 PROPIEDADES MECÁNICAS DE DIFERENTES MATERIALES. El comportamiento mecánico de un material refleja la relación entre la fuerza aplicada y la respuesta del material (o sea, su deformación). Las propiedades mecánicas de los materiales se determinan realizando ensayos cuidadosos de laboratorio que reproducen las condiciones de serviciohasta donde sea posible. Los factores que deben considerarse son la naturaleza de la carga aplicada, su duración, así como las condiciones del medio. La carga puede ser una tracción, una compresión o una cizalladura; y su magnitud puede ser constante con el tiempo o bien fluctuar continuamente. El tiempo de aplicación puede ser de sólo una fracción de segundo o durar un período de varios años. Latemperatura de servicio puede ser un factor importante. El papel del ingeniero de estructuras es determinar las tensiones (también denominados esfuerzos) y las distribuciones de tensiones en los componentes que están sujetos a cargas bien definidas. Esto puede lograrse mediante técnicas experimentales y/o mediante análisis de tensiones por medios matemáticos teóricos. Concepto de esfuerzo ydeformación. Si una carga es estática o bien cambia de forma relativamente lenta con el tiempo y es aplicada uniformemente sobre una sección o superficie de una pieza, el comportamiento mecánico puede ser estimado mediante un simple ensayo esfuerzo-deformación. Con metales, este ensayo se realiza normalmente a temperatura ambiente. Existen tres principales maneras de aplicar la carga, a saber: tracción,compresión y cizalladura, aunque también están los esfuerzos torsionales.

Ensayo de Tensión

Se utilizan maquinas de ensayos universales, las piezas que son ensayadas deben estar normadas, es decir deben cumplir con las especificaciones internacionales conforme al diseño de la pieza que se va a tensionar. Una de las normas más importantes que rigen este ensayo es la norma ASTM E-8, donde seutilizan piezas cilíndricas con longitud de trabajo de 2 in; sin embargo también pueden ensayarse piezas rectangulares o laminas de diferentes materiales con calibres muy delgados como el papel. Las muestras se colocan sobre mordazas para la sujeción de las piezas, el dispositivo de tensión cuenta con dos cabezales, uno fijo en cuya parte superior están las celdas de carga y otro móvil, necesariopara la elongación de las piezas. Normalmente se deforma una probeta hasta la rotura, con una carga de tracción que aumenta gradualmente y que es aplicada uniaxialmente a lo largo del eje de la probeta. Si el material vuelve a sus dimensiones originales cuando la fuerza cesa, el material ha experimentado una deformación elástica. El numero de deformaciones elásticas que un material puede soportares relativamente pequeño, puesto que durante la deformación elástica los átomos del metal son desplazados de su posición original, pero no hasta el extremo de que tomen nuevas posiciones fijas. Si el metal es deformado hasta el extremo de que no puede recuperar por completo sus dimensiones originales se dice que ha experimentado una deformación plástica. Durante el ensayo, la deformación estáconfinada en la región más estrecha del centro, la cual tiene una sección uniforme a lo largo de su longitud. Para minimizar los factores geométricos, la carga y el alargamiento son normalizados para obtener los parámetros tensión nominal y deformación nominal, respectivamente. La tensión nominal σ se define mediante la relación:

en donde F es la carga instantánea aplicada perpendicularmente a lasección de la probeta, en unidades de newtons (N) o libras fuerza (lbt), y A0 es el área de la sección original antes de aplicar la carga (m2 o pulg2). Las unidades de tensión nominal (o simplemente tensión) son libras fuerza por pulgada cuadrada, psi (unidades del sistema U.S.) o bien megapascales, MPa (SI); 1 MPa = 106 N/m2 La deformación nominal se define como:

en donde l0 es la longitud...