Matematicas

MATEMATICAS
ARITMETICA
Máximo común divisor

El máximo común divisor (MCD) de dos números enteros positivos se define como el número entero más grande que divide a ambos números. Para encontrar el máximo común divisor podemos usar el algortimo de Euclides.

Algoritmo de Euclides:
Sean dos números enteros a y b. Sea a el mayor de los dos y b el menor.
1. Repita los pasos 2 a 4 hasta que bsea igual a 0
2. calcule el residuo de la división entre a y b, llamelo r
3. haga a = b
4. haga b = r
5. a es el MCD
Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo (MCM) de dos números enteros positivos se define como el número entero más pequeño que dos múltiplo de ambos números. Para encontrar el mínimo común múltiplo podemos encontrar el MCD con el algortimo de Euclides y recordando queMCDxMCM = producto de los dos números, el MCM = producto/MCD.

CONVERSION DE FRACCIONES IMPROPIAS A MIXTAS Y DE MIXTAS A IMPROPIAS
Fracciones impropias: El numerador es mayor (o igual) que el denominador Ejemplos: 4/3, 11/4, 7/7    
Fracciones mixtas: Un número entero y una fracción propia juntos Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5

Convertir fracciones impropias en fracciones mixtas
Paraconvertir una fracción impropia en mixta, sigue estos pasos:
| * Divide el numerador entre el denominador. * Escribe el cociente como un número entero. * Después escribe el resto encima del denominador. |
  | Ejemplo: Convierte 11/4 en una fracción mixta.Divide: 11 ÷ 4 = 2 con resto 3
Escribe el 2 y después escribe el resto (3) encima del denominador (4), así: 2 | 3 |
| |
| 4 ||
Convertir fracciones mixtas en fracciones impropias
Para convertir una fracción mixta en impropia, sigue estos pasos:
| * Multiplica la parte entera por el denominador. * Súmalo al numerador. * Después escribe el resultado encima del denominador. |
  | Ejemplo: Convierte 3 2/5 en fracción impropia.Multiplica la parte entera por el denominador: 3 × 5 = 15
Súmalo al numerador: 15+ 2 = 17
Después escribe el resultado encima del denominador, así: 17 |
|
5 |
|

Notación científica
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La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños.

Los números se escribencomo un producto:

siendo:
un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
EJEMPLOS:
* 100 = 1
* 101 = 10
* 102 =100
* 103 = 1 000
* 104 = 10 000
* 105 = 100 000
* 106 = 1 000 000
* 107 = 10 000 000
* 108 = 100 000 000
* 109 = 1 000 000 000
* 1010 = 10 000 000 000
* 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
* 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
* 10–1 = 1/10 =0,1
* 10–2 = 1/100 = 0,01
* 10–3 = 1/1 000 = 0,001
* 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029,
y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9,10939×10–31kg.
Razón geométrica
La razón geométrica es lacomparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Sólo si las magnitudes a comparar tienen la misma unidad de medida la razón es adimensional.
Una razón «X:Y» se puede leer como «X sobre Y», o bien «X es a Y».
El numerador de la razón (es decir, el X) se llama antecedente y al denominador (el Y) se le conoce como consecuente.
Ejemplo
18:6 representa...