MATEMATICAS


ECUACIONES

Es toda igualdad que va precedida por una o más variables, Ejemplo.



Variable Igualdad Variable Igualdad Unidades


La ecuación está formada por dos miembros: hacia la izquierda el primer miembro, hacia la derecha el segundo miembro, para ello realizamos la transportación de términos aplicando la leyde los signos, es decir:




Ejemplo1:




R/.

Ejemplo 2:




R/.

ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE PRIMER GRADO CON DOS VARIABLES

Ecuaciones simultaneas: Dos o más ecuaciones son simultaneas cuando al encontrar el valor de 2 variables y al ser reemplazadas por cada una de ellas satisfacen la condición de igualdad, decimos que son simultaneas, en caso contrario sonincompatibles (Soluciones diferentes).
Las ecuaciones simultáneas de primer grado con dos variables se resuelven aplicando los siguientes métodos.

Método de igualación
Método de sustitución
Método de reducción o de suma y resta
Método de determinantes
Método Gráfico

MÉTODO DE IGUALACIÓN
Este método consiste en despejar la misma variable en las dos ecuaciones, y luego se iguala sus resultadospara determinar el valor de una de las variables y este resultado se lo reemplaza en cualquiera de las ecuaciones para encontrar el valor de la otra variable. Ejemplo.




















R/. R/.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Consiste en despejar una de las variables de las ecuaciones y su resultado sustituye o reemplazana la misma variable en la ecuación para obtener el valor de una, luego reemplazamos en cualquier ecuación para obtener el valor de la otra variable.









R/.

R/.

MÉTODO DE REDUCCIÓN O SUMA Y RESTA
Este método consiste en eliminar los coeficientes de una de las variables, para ello encontramos el mínimo común múltiplo que a su vez divide a cada coeficientey el factor resultante determina a dicha ecuación considerando que sus signos sean alternados para poder sumar o restar las ecuaciones, para encontrar el valor de la variable que a su vez se reemplaza en cualquier ecuación para encontrar el valor de la otra.



2

────────────MÉTODO DE DETERMINANTES
El signo de los determinantes se los representa con dos rectas paralelas en sentido vertical
X Y



Donde se encuentran los coeficientes de las variables y los términos independientes que reemplazan a los coeficientes de las variables que se van a despejar.

Toda determinante está formada por dos diagonales, ladiagonal que va de izquierda a derecha considerando su propio signo resultante, la diagonal secundaria que va de derecha a izquierda y va precedida por el signo negativo luego se realizan los productos indicados para obtener el valor del determinante.
DX = Determinante de X.
DY = Determinante de Y.
DA = Determinante de independiente.
Ejemplo 1.Ejemplo 2.










MÉTODO GRÁFICO
PLANO CARTESIANO

Es la intersección de dos rectas perpendiculares entre si formando cuatro cuadrantes de 90° cada punto de intersección se llama origen.

La recta horizontal toma el nombre del eje de las x o axcisas, que a partir del origen hacia la derecha se encuentran los valores positivos quetoma el nombre del eje de las o de las ordenadas y a partir del origen hacia arriba se encuentran los valores positivos y hacia abajo los valores negativos a todo este conjunto se conoce como plano cartesiano.

En el plano cartesiano se grafican los pares ordenados cuya representación gráfica es un punto.

Par ordenado: Es el conjunto formado por dos componentes X y Y. Para graficar una...