Matematicas

Integral Indefinida

No todas las funciones poseen funciones primitivas, ya que dada una función puede no existir otra que la tenga por derivada ahora bien cuando una función primitiva de f(x) severifica f(x)= f(x) pues bien la función f(x)+c donde es un numero real cualquiera también es una función primitiva de f(x) ya que <f(X)+c> = <f(x)> + <c>= f(X) es el conjuntoformado por todas las funciones primitivas de una función f(x) se denomina integral definida de f(x). La integral indefinida se representa por f(x) dx.

Las funciones de la oferta y demanda de ciertosproductos están divididos por y= 52+2x y=100-x hayar.

a)el punto de equilibrio
b)el excedente del consumidor
c)el excedente del productor

y=100-x2
52+2x=100-x2
x2-2 +52-100=0
x2-2x-48=0x=-b±b2-4ac2a a=1 b=±2 c=-46

x=-2±22-41(-46)2(1)

x=-2±4-41(-46)2(1)

x=-2±4+1842

x=-2±1882

x=-2±13.72

x1=-2+13.7=11.72=5.8=6

x2=-2-13.7=15.72

Ec=0xofx-p dx06100-x2-64dx

06(36-x2)dx=3606dx-06x2dx=36x-x33

36(6)-0.33(6)3=216-71=$144

c) E.p 0xopo-fxdx= 0664-52-2xdx =0664-52+2xdx =0612-2xdx =12dx-2 xdx= 121x-x22=12x-1x2 126-1(6)2 120-1(0) =72-36=36El costo marginal para fabricar x metros de cable eléctrico es f(x) = 7-0.04+0.0008x2

Encontrar el incremento del costo de elevar la producción de 400 a 700 m de cable
F´(x) =7-0.04x+0.0008x2F´(x)=7400700dx -0.04xdx+0.0008 x2dx=7x- 0.04x22+0.0008x33=7x-0.002x2+0.00026x3=
7700-0.02(700)2+0.00026x3 -7400-0.02(400)2+0.00026(400)3 =
4900-9800+91443.8-2800-3200+17662.4=
86543.82-16662.4=69881.4El costo marginal para producer pot metros de plastic es =

C´=3}0.4+0.000009x2 hallar el incremento del costo de elevar la producción de 300 a
600 m de platico.

c´(x)=3300600dx-0.4x2dx+0.000009 x2dx=3x- 0.4x22+0.000009x33=3x-0.02x2+0.000003x3=3600-0.2(600)2+0.000003(600)3 -3300-0.2(300)2+0.000003(300)3 =1800-72000+648-900-1800+81=
-69552-17019=-52533

El costo marginal de x...