matematicas

Matriz, ordenación rectangular de elementos algebraicos que pueden sumarse y multiplicarse de varias maneras. La división no es una operación permitida en las matrices, pero sí lo es el producto deuna matriz por la inversa de otra matriz (en el caso de que exista)
Matriz, conjunto de variables (también llamado bloque) del mismo tipo que el considerado en matemática, y cuyo acceso se realizapor índices o líneas.
Clasificación de las matrices
Triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

Triangular inferiorEn una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros
Diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de ladiagonal principal son nulos.
Escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Identidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal enla que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Potencia
Se llama potencia k-ésima de una matriz cuadrada A, donde k OE Õ, un entero positivo, al producto de A por sí misma,repetido k veces.

Ak =A⋅A⋅A⋅......k veces ...... ⋅A

Se conviene en que:

A- k = (A- 1) k " k OE Õ

A0 = I

Periodica

si  . Si p es el menor número natural que satisface 
, entonces decimosque A es una matriz periódica de período
Nilpotente

Si A es una matriz cuadrada y Ak = 0 para algún número natural k, se dice que A es nilpotente. Si k es tal que Ak −1 ≠ 0 y Ak = 0, se dice que Aes nilpotente de orden k.

Idempotente

Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.

Involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I.

Traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriztraspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A · B)t = Bt · At

Simétrica
Una matriz simétrica es...